위에리긴 문제와 상변이를 워셔스테인 흐름으로 풀다

초록

본 논문은 다공성 매체에서 압축성 두 상이 흐르는 현상을 기술하는 위에리긴 문제(상변이 포함)를 워셔스테인 거리 기반의 최소 이동 스킴으로 재구성한다. 에너지-소산 구조를 이용해 약한 해를 존재함을 증명하고, 차원 (d\ge3)와 이산 질량밀도에 대한 Muckenhoupt 가중치 가정 하에 해가 진공이 아닌 영역에서 유한 주변 경계의 특성함수임을 보인다.

상세 분석

위에리긴 문제는 압축성 두 상이 다공성 매체를 통해 흐르면서 상변이가 일어나는 자유경계 문제이다. 기존 연구는 주로 고전적 매끄러운 해의 단기 존재와 안정성에 머물렀지만, 장기 존재와 약한 해에 대한 체계적인 이론은 부재했다. 저자들은 시스템의 전체 에너지
\