그래픽스: 4D 가우시안 스플래팅을 위한 확률 그래프 모델

초록

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본 논문은 다중 뷰·시간 영상에서 발생하는 카메라 시점 부족, 프레임 손실, 비동기화 등 다양한 데이터 불확실성을 하나의 확률 그래프 모델(GraphiXS)로 통합한다. 가우시안·Student‑t 등 여러 기본 컴포넌트를 지원하며, 기존 4D Gaussian Splatting 파이프라인에 확률적 레이어를 삽입해 MAP 추정을 통해 파라미터를 학습한다. 실험 결과, 데이터가 부분적으로 결손되거나 잡음이 섞인 상황에서도 기존 방법을 능가함을 보인다.

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상세 분석

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GraphiXS는 4D Gaussian Splatting(4DGS)의 핵심 과정을 네 단계의 확률적 변수로 분해하고, 이를 그래프 형태로 명시한다. 첫 번째 단계에서는 카메라 pose C와 시간 T를 확률 변수로 모델링해, 관측되지 않은 카메라 위치·시간 정보를 사전 분포 없이 무작위 샘플링한다. 두 번째 단계에서는 각 픽셀에 대해 레이 R을 생성하고, 여기서 레이‑카메라·시간 관계를 확률적으로 다루어 비동기 카메라 상황을 자연스럽게 포괄한다. 세 번째 단계는 레이가 통과하는 가우시안(또는 Student‑t) 컴포넌트 집합 β를 선택하는 과정으로, 기존 3DGS에서 deterministic하게 수행되던 교차 테스트를 확률적 선택으로 전환한다. 마지막 단계는 선택된 β와 레이 R을 이용해 색상 X를 rasterization 함수로 계산한다.

핵심 수식은 MAP 최적화
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