동시 두 방울 충돌에 의한 중앙 상승 시트의 에너지와 스케일링

초록

본 연구는 물과 40 % 글리세린‑물 혼합액을 대상으로, 두 동일한 방울이 수소성 기판에 동시에 충돌할 때 형성되는 중앙 상승 시트의 형상·높이·폭을 3차원 직접 수치 시뮬레이션으로 조사한다. Weber·Reynolds 수를 변화시켜 관성·표면장력·점성의 상대적 영향을 분석하고, 실험 데이터와 비교해 수치 모델을 검증하였다. 시트의 최대 상승 높이는 단일 방울의 전개와 유사한 스케일링을 보이며, 저항‑구동 에너지 균형을 이용한 새로운 에너지 모델을 제시해 고·저 Weber·Reynolds 영역에서의 스케일 법칙을 도출하였다.

상세 분석

이 논문은 기존 실험이 갖는 시간·위치 오차를 보완하기 위해 오픈소스 CFD 툴인 Basilisk와 적응형 격자(AMR)를 활용한 3‑D 직접 수치 해석을 수행한다. 두 방울은 직경 D₀, 초기 속도 U₀, 간격 Δx = 1.8 D₀ 로 설정하고, 기판은 정적 접촉각 90°의 소수성 표면으로 가정하였다. 연속 방정식과 Navier‑Stokes 방정식에 표면 장력 항을 포함시켜 두 상(액·기) 사이의 인터페이스를 VOF 방식으로 추적한다. 차원화 과정에서 Weber 수(We = ρₗU₀²D₀/σ)와 Reynolds 수(Re = ρₗU₀D₀/μₗ)를 주요 무차원 파라미터로 정의하고, 물·공기와 40 % 글리세린‑물·공기 시스템에 대해 밀도·점성비(ρᵣ, μᵣ)를 각각 813/56, 910/269 로 설정하였다.

시뮬레이션 결과는 실험(Refs.