축대칭 에디 전류 해석을 위한 2D 특이 적분 통합 정규화

초록

본 논문은 축대칭 eddy‑current 문제에 Galerkin 경계요소법을 적용하고, 로그·코시 특이성을 동시에 처리하는 2차원 특이 적분 정규화 기법을 제안한다. 좌표 변환을 이용해 모든 요소 쌍에 대해 일관된 변환식을 도출함으로써 고차원 요소에서도 분석적 특이성 추출 없이 Gauss‑Legendre 적분만으로 정확한 수치를 얻는다. 축대칭 원통·원뿔·구형 쉘 사례를 통해 높은 정확도와 효율성을 검증하였다.

상세 분석

이 연구는 eddy‑current 비파괴검사(EC‑NDE)에서 축대칭 구조물에 대한 해석 효율성을 크게 향상시킨다. 기존 축대칭 BEM은 Laplace 커널은 타원적분 형태로 폐형식이 존재하지만, Helmholtz 커널은 그렇지 않아 수치적 근사가 필요했고, 특히 특이 적분을 해석적으로 분리하는 과정이 요소 차수와 커널 종류에 따라 복잡도가 급증했다. 저자들은 이러한 문제를 ‘통합 정규화 프레임워크’를 통해 근본적으로 해결한다. 핵심 아이디어는 2차원(곡선‑곡선) 적분 영역을 두 종류의 기본 구성, 즉 **동일 요소(동일 패널)**와 접촉 요소(공통 끝점) 로 분류하고, 각각에 대해 Duffy 변환을 적용하는 것이다.

동일 요소의 경우 파라미터 사각형