그라디언트 방향 인식 3D 가우시안 스플래팅으로 과밀·과소 재구성 해결

초록

본 논문은 3D Gaussian Splatting(3DGS)의 밀도 제어 과정에서 발생하는 ‘과재구성’과 ‘과밀도’ 문제를 그라디언트 방향 정보를 활용해 완화한다. Gradient Coherence Ratio(GCR)를 정의하고, 이를 비선형 동적 가중치에 매핑해 갈등‑그라디언트 가우시안을 우선 분할하고, 일관‑그라디언트 가우시안을 억제한다. 실험 결과, 기존 3DGS와 AbsGS 대비 렌더링 품질은 향상되고 가우시안 수와 메모리 사용량은 크게 감소한다.

상세 분석

3DGS는 각 가우시안을 위치 µ, 불투명도 α, 공분산 Σ, SH 색상 파라미터로 표현하고, 뷰‑스페이스 위치 그라디언트 ‖∇µL‖를 기준으로 “분할(split)” 혹은 “복제(clone)”을 결정한다. 기존 방식은 그라디언트 크기만을 고려해, 서로 반대 방향의 서브그라디언트가 상쇄될 경우 ‖∇µL‖가 작아져 대형 가우시안이 분할되지 못하고 흐릿한 블러가 발생한다(과재구성). 반대로 동일 방향이 강하게 정렬된 경우 ‖∇µL‖가 과도하게 커져 불필요하게 많은 소형 가우시안이 생성돼 메모리와 연산 비용이 폭증한다(과밀도).

GDAGS는 이 두 현상을 동시에 해결하기 위해 Gradient Coherence Ratio(Ci)를 도입한다. 식 (5)에서 각 픽셀‑그라디언트 ∇v_i,pixel을 정규화한 뒤 전체 픽셀에 대한 합의 제곱 ‖∑∇v‖²와 개별 제곱합 ∑‖∇v‖²의 비율을 계산한다. Ci∈