시멘트 페이스트 내 구형 볼 침강 현상: X‑ray CT와 시소트로피 모델을 통한 정량적 분석

초록

본 연구는 2 mm, 2.5 mm, 3 mm 반경의 강철 구를 신선한 시멘트 페이스트에 투입하고, X‑ray 단층촬영으로 구의 위치와 속도를 추적하였다. 구의 평균 침강 속도는 페이스트 연령이 증가함에 따라 로그 형태로 감소했으며, 일정 시점에서 완전히 정지한다. 동시에 전단강도와 정적 항복응력을 전단계 측정기로 평가했으며, 정적 항복응력이 구의 정지 시점을 정확히 예측함을 확인하였다. 마지막으로 네 가지 구조 성장·분해 파라미터를 포함한 시소트로피 모델들을 비교해, 구조 붕괴를 고려한 모델이 실험 데이터를 가장 잘 재현한다는 결론에 도달했다.

상세 분석

이 논문은 시멘트 페이스트라는 복합 비뉴턴 유체의 시간 의존적 구조 변화를 정량화하기 위해, 전통적인 전단시험과 최신 X‑ray CT 영상기법을 결합한 점이 가장 큰 강점이다. 먼저, 물‑시멘트비 0.50, 초량계 플라스틱제와 레테이터를 첨가한 혼합물은 2 L 규모로 배합되어, 2 분 재믹 후 바로 실험용 파이프에 주입한다. 이때 ‘페이스트 연령’은 재믹 직후부터 경과한 정지 시간을 의미한다. 구의 낙하 메커니즘은 전자기식 홀더와 깔때기를 이용해 중심에 정확히 위치시킨 뒤, 초기 속도를 확보함으로써 고령 페이스트 표면에 형성될 수 있는 ‘스킨’ 현상을 극복한다.

CT 스캐너는 70 mm 직경, 550 mm 높이의 파이프 내부를 25 fps로 촬영해, 구가 100 mm~225 mm 구간에 있을 때의 순간 속도를 중앙 차분법으로 계산한다. 실험 결과, 구는 초기 가속 단계 이후 거의 일정한 속도를 유지하며, 이 속도는 페이스트 연령이 증가함에 따라 로그 감소한다. 특히 3 mm 구는 120 s 연령에서 매우 빠르게 침강하지만, 480 s 연령에서는 완전히 정지한다. 이는 구의 중력구동 응력(Δρ g R)과 페이스트의 정적 항복응력 τ_s 사이의 균형을 나타낸다.

전단시험에서는 작은 진폭(γ = 10⁻⁵) 진동을 600 s 동안 수행해 저장탄성률 G′의 시간 변화를 추적하고, 60 s마다 γ = 10⁻⁴까지의 스윕을 삽입해 G′가 80 % 감소하는 임계 변형 γ_cr을 구한다. 정적 항복응력은 τ_s = γ_cr · G′_lin 로 정의되며, τ_s는 시간에 대해 선형적으로 증가(τ_s = 0.026 t + 3.55 Pa)한다. 복합 점도 η는 η_0 + K·t^m 형태로 피팅되며, m ≈ 0.13으로 매우 느린 성장률을 보인다. 이러한 rheological 파라미터들은 구의 정지 시점을 정확히 예측한다는 점에서 실험적 검증을 받는다.

시소트로피 모델링에서는 구조 성장 파라미터(λ_g)와 구조 붕괴 파라미터(λ_d)를 각각 1차·2차 형태로 변형시켜 네 가지 조합을 시험한다. 모델에 구가 이동하면서 발생하는 전단률 γ̇ ≈ v/R을 입력하면, 구조 파라미터가 시간에 따라 어떻게 변하는지 미분 방정식으로 기술한다. 실험 데이터와 비교했을 때, 구조 붕괴를 전단률에 비선형적으로 의존하도록 설정한 모델이 가장 낮은 평균 제곱오차를 보이며, 특히 고령 페이스트에서 급격한 속도 감소와 정지를 재현한다. 이는 구가 통과하는 국부 영역에서의 구조 파괴가 전체 페이스트의 항복응력보다 우선적으로 작용한다는 물리적 해석을 뒷받침한다.

결론적으로, 시멘트 페이스트의 시소트로피 특성을 정량적으로 파악하기 위해서는 (1) 정적 항복응력의 시간 의존성, (2) 구의 전단률에 따른 구조 붕괴 메커니즘, (3) 고해상도 CT 기반 실시간 위치 추적이 필수적이다. 이 연구는 향후 3D 프린팅, 자동화된 콘크리트 타설 등 현장 적용에서 유동성 제어와 침강 방지를 설계하는 데 유용한 데이터베이스와 모델링 프레임워크를 제공한다.