트랩드 이온 양자 컴퓨터로 원자핵 구조 시뮬레이션: 산소·칼슘·니켈 동위 원소의 양자 계산

초록

RIKEN‑Quantinuum Reimei 트랩드 이온 양자 컴퓨터에서 하드코어 보손(HCB) 매핑과 페어‑유니터리 커플드 클러스터 더블(pUCCD) 안사츠를 결합해 산소, 칼슘, 니켈 동위 원소의 바닥 상태 에너지를 시뮬레이션하였다. 노이즈‑프리 상태벡터 결과와 비교해 서브 퍼센트 수준의 상대 오차를 달성했으며, 대칭 기반 상태 준비와 입자 수 포스트‑셀렉션을 통해 효율적인 페어링 상관을 포착하였다.

상세 분석

본 논문은 핵 구조 계산이라는 고전적인 강상관 문제를 트랩드 이온 양자 컴퓨팅에 적용한 최초 사례 중 하나로, 몇 가지 핵심 기술적 혁신을 제시한다. 첫째, 전통적인 페르미온 생성·소멸 연산자를 하드코어 보손(HCB)으로 매핑함으로써 짝을 이루는 핵자(시간 역전 파트너)들을 하나의 보손‑같은 자리로 압축한다. 이 과정에서 동일한 짝에 대한 다중 점유를 금지하는 ‘hard‑core’ 제약이 자연스럽게 구현되어, 양자 회로에서 조던‑와이거 변환 시 발생하는 긴 Z‑스트링을 제거하고, 필요한 큐비트 수를 절반 수준으로 감소시킨다.

둘째, 페어‑유니터리 커플드 클러스터 더블(pUCCD) 안사츠를 도입했다. pUCCD는 전자 구조 분야에서 성공을 거둔 페어‑UCC의 핵 버전으로, 짝 생성·소멸 연산자 A†ₚ, Aₕ를 사용해 페어링 전이만을 포함한다. 이 안사츠는 클러스터 연산자를 exp(T‑T†) 형태로 구현하며, 1‑스텝 트로터 근사를 통해 Givens 회전 게이트(θ = tₚₕ/2)로 변환한다. 결과적으로 회로 깊이가 짧아져 트랩드 이온의 높은 게이트 피델리티(>99.9 %)와 잘 맞는다.

셋째, 대칭‑인식(state‑preparation)과 입자 수 포스트‑셀렉션을 결합한 오류 완화 전략을 사용했다. HCB 매핑은 이미 입자 수 보존을 보장하지만, 실제 하드웨어에서는 레이저 잡음이나 측정 오류로 비물리적 상태가 생성될 수 있다. 실험 데이터에서 총 입자 수가 목표값과 일치하는 경우만 선택함으로써, 평균 에너지 추정치를 크게 개선하였다.

네번째, 측정 전략은 대부분의 항이 Z‑연산자 형태이므로 단일 베이스 측정으로 충분했으며, 비대각 항 X·X+Y·Y는 짝꿍 큐비트에 대한 베이스 회전 후 동일한 Z‑측정으로 처리했다. 이렇게 함으로써 측정 회수와 회로 복잡도를 최소화하였다.

실험 결과는 산소 동위 원소(¹⁸O, ²²O), 칼슘 동위 원소(⁴²Ca, ⁴⁶Ca) 및 니켈 동위 원소(⁵⁸Ni, ⁶⁴Ni)에 대해 수행되었으며, 노이즈‑프리 시뮬레이션과 비교했을 때 상대 오차가 0.3 % 이하(대부분 <0.1 %)를 기록했다. 이는 기존 초전도체 기반 디바이스에서 보고된 3–13 % 오차보다 현저히 개선된 수치이며, 특히 짝‑페어링이 강하게 나타나는 짝수 중성자 시스템에서 pUCCD가 높은 표현력을 가짐을 실증한다.

마지막으로, 논문은 현재 HCB‑pUCCD 조합이 10~12개의 짝(≈20 큐비트)까지 확장 가능함을 보이며, 더 큰 핵 모델 공간(예: sdg‑shell)이나 삼체 상호작용 포함 시에도 트랩드 이온의 장시간 코히런스와 다중 양자 비트 연산이 핵심 과제가 될 것이라고 전망한다.