외부 뾰족형 영역에서 비선형 스테클로프 문제의 변분적 특성

초록

본 논문은 외부 뾰족형(아웃워드 쿠스펄) 영역에서 가중치가 부여된 비선형 스테클로프(p‑라플라시안) 고유값 문제를 다룬다. 가중치 추적 임베딩의 콤팩트성을 이용해 첫 번째 비자명 고유값을 변분적으로 정의하고, 해당 고유값에 대응하는 약한 해의 존재를 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 Sobolev 공간 (W^{1,p}(\Omega_\gamma))와 그 경계에 정의된 가중치 Lebesgue 공간 (L^p_w(\partial\Omega_\gamma)) 사이의 추적 연산자 (i:W^{1,p}(\Omega_\gamma)\to L^p_w(\partial\Omega_\gamma))가 모든 (1<p<\infty) 구간에서 콤팩트함을 기존 문헌(