반정형 스키마의 paddic 변형 문제와 K이론

초록

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본 논문은 반정형(semistable) 스키마에 대해 Beilinson‑Bloch‑Esnault‑Kerz의 섬유 사각형을 로그 위상 순환 동형론(logarithmic TC)과 결합한 일반화를 제시한다. 주요 결과는 K‑이론 클래스의 p‑adic 상승 장애가 Hyodo‑Kato Chern character 로 제어된다는 정리이며, 이를 통해 Antieau‑Mathew‑Morrow‑Nikolaus의 연속 K‑이론 상승 문제를 반정형 경우까지 확장한다. 또한 이론을 이용해 Yamashita의 반정형 p‑adic Lefschetz (1,1) 정리를 순수 K‑이론적 방법으로 재증명한다.

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상세 분석

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논문은 먼저 완비 이산 평가체 K (특히 혼합 특성 (0,p) )와 그 정수환 OK 을 고정하고, OK‑위에 자연스러운 로그 구조 OK♯ (OK − {0}) 를 부여한다. 이때 반정형 스키마 X 는 특수 섬유 Xk 가 정상 교차(divisor) 형태 π = X1·…·Xi 를 갖는 로컬 모델 OK