허시미 트리에서의 앤더슨 로컬라이제이션과 다체 물리학에 대한 새로운 통찰

초록

본 논문은 루프가 포함된 계층 그래프인 허시미 트리에서의 앤더슨 로컬라이제이션을 정확히 해석하고, 루프가 로컬라이제이션 임계 강도와 고유 상태의 공간적 확장에 미치는 영향을 밝힌다. 루프가 많을수록 임계 무질서가 낮아지고, 고유 상태는 더 넓게 퍼지지만 전이의 임계 지수는 변하지 않는다. 이는 다체 로컬라이제이션(MBL) 현상을 단일 입자 모델로 이해할 때 루프가 필수적인 구조적 요소임을 시사한다.

상세 분석

허시미 트리는 베트리 구조에 완전 연결된 클리크(완전 그래프)를 겹쳐 놓음으로써, 각 정점이 k + 1개의 클리크에 속하고 각 클리크는 p + 1개의 정점으로 이루어진다. 이때 정점 차수는 z = (k + 1) p 이며, 루프의 크기는 3 ~ p + 1 까지 존재한다. 논문은 이 구조를 이용해 단일 입자 해밀토니안을
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