마이크로 회전 효과가 혈류에 미치는 영향: 협착 동맥의 마이크로폴라 MHD 흐름 분석

초록

본 연구는 3차원 마이크로폴라 전자기유체(MHD) 모델을 이용해 협착 동맥 내 혈류를 수치적으로 조사한다. 미세자기회전(MMR) 효과를 포함·제외한 두 경우를 비교하여, 협착 정도, 혈액 헤마토크릿, 외부 자기장의 세기에 따른 속도, 와류, 미세회전, 벽 전단응력 및 압력 강하 변화를 분석한다. 결과는 MMR이 무시될 경우 자기장이 혈류에 미치는 영향이 거의 없으나, MMR을 고려하면 특히 중·고도 협착 및 높은 헤마토크릿에서 속도와 와류가 최대 30 % 감소하고, 미세회전은 99.9 %까지 억제되며, 전단응력과 압력 강하가 크게 증가함을 보여준다.

상세 분석

이 논문은 마이크로폴라 유체 이론을 혈액에 적용하고, 여기에 전자기학적 효과를 결합한 MHD‑마이크로폴라 모델을 구축하였다. 핵심은 Shizawa‑Tanahashi가 제시한 미세자기회전(MMR) 항을 포함시키는 것으로, 이는 입자 자기화와 외부 자기장 사이의 정렬 불일치가 입자 자체의 회전(미세회전) 에 토크를 가함을 의미한다. 기존 MHD 연구에서는 전도성에 의한 로렌츠 힘만을 고려했으나, 혈액은 전도도가 낮아 로렌츠 힘이 미치는 영향이 제한적이다. 따라서 MMR을 도입함으로써 실제 실험에서 보고된 혈류 감소 현상을 이론적으로 설명한다.

수치 해석은 OpenFOAM 기반의 두 전용 솔버(epotMicropolarFoam, epotMMRFoam)를 사용했으며, 검증을 위해 Aslani 등(전기‑마이크로폴라 Poiseuille 흐름)에서 제시한 해석 해와 비교하였다. 기하학적으로는 원통형 동맥에 50 %와 80 % 협착을 각각 0.2 L와 0.8 L 길이 구간에 배치했으며, 입구에서 일정한 압력 구배가 가해졌다. 경계조건은 전속도·미세회전 모두 무미슬립이며, 자기장은 축에 수직으로 균일하게 적용하였다.

파라미터 스터디는 세 가지 자기장 세기(1 T, 3 T, 8 T)와 두 가지 헤마토크릿(45 %와 60 %)를 조합하였다. 결과는 다음과 같다.

1. 미세폴라 효과: 협착이 심해질수록 회전 점성(μ_r)과 커플링 파라미터(K) 의 영향이 확대되어 중심부 속도는 감소하고, 근육층 근처 전단응력은 크게 증가한다. 이는 기존 연구(Hogan & Henriksen, 2016)와 일치한다.

2. MMR 미포함 MHD: 로렌츠 힘은 혈액의 전도도가 낮아 흐름장에 거의 영향을 미치지 않는다. 자기장 세기가 8 T까지 증가해도 속도·와류·미세회전 변화는 2 % 이하에 머문다.

3. MMR 포함 MHD: 미세자기회전 항이 추가되면 자기장이 입자 자기화에 의해 미세회전을 강하게 억제한다. 결과적으로 미세회전은 99.9 %까지 감소하고, 이는 회전 점성 항과 결합해 흐름 저항을 크게 늘린다. 속도와 와류는 최대 30 % 감소하고, 특히 80 % 협착·고 헤마토크릿·고자기장 조합에서 가장 뚜렷하게 나타난다. 전단응력은 평균 25 %~40 % 상승하고, 압력 강하는 15 %~35 % 증가한다.

4. 와류·교란 억제: MMR 효과가 클수록 협착 직후 형성되는 와류와 불안정 영역이 급격히 소멸한다. 이는 혈류 안정화 메커니즘으로 작용하며, 실제 MRI·고자기 치료 시 혈류 정체와 관련된 부작용을 설명한다.

5. 수치적 안정성: MMR 항을 포함한 모델은 비선형성 증가에도 불구하고, 시간적 2차 정확도와 3차 공간 스키마를 사용해 수렴성을 확보하였다. 격자 독립성 검증에서는 1 % 이하의 오차로 수렴함을 확인했다.

이러한 결과는 혈액을 단순히 전도성 뉴턴 유체로 보는 기존 MHD 접근법의 한계를 드러내며, 마이크로폴라·MMR 복합 모델이 실제 혈류 역학을 더 정확히 예측한다는 점을 강조한다. 특히 고강도 자기장을 이용한 치료(자기 고열치료, 표적 약물 전달) 설계 시, MMR에 의해 발생하는 흐름 저항과 전단응력 상승을 고려해야 안전하고 효율적인 프로토콜을 수립할 수 있다.