복잡성 측정으로 보는 다중 큐비트와 다체 시스템

초록

이 논문은 2차 레니 엔트로피와 슈넌 엔트로피의 차이인 엔트로피 복잡도(구조 엔트로피)를 이용해 n‑큐비트와 다체 양자 시스템의 복잡성을 정량화한다. 노이즈 채널에서 복잡도가 양극단에서 사라지고 중간 파라미터에서 최대가 됨을 보이며, 다체 로컬라이제이션(MBL) 전이와 무작위 행렬 모델, 무질서한 Heisenberg 사슬에서 비열적·비국소적 상태를 효과적으로 구분한다. 또한 혼돈 단계에서 지역 흥분의 생존 확률과 복잡도 사이의 상관관계를 제시한다.

상세 분석

본 연구는 양자 상태 복잡성을 “엔트로피 복잡도” SC = S − R₂ 로 정의한다. 여기서 S는 슈넌(또는 von Neumann) 엔트로피, R₂는 2차 레니 엔트로피(= −ln Tr ρ²)이며, 두 양은 각각 전체 혼합도와 순도(또는 역참여비율, IPR)와 직접 연결된다. SC는 비음수이며, 순수 상태와 완전 혼합 상태에서 모두 0이 되므로 파라미터 p∈