병렬 벡터 연산이 전력 분석 상관도에 미치는 영향

초록

**
본 논문은 완전 연결층의 뉴런들을 병렬로 수행하는 벡터‑곱 연산이 전력 기반 상관 전력 분석(CPA)의 성공률에 미치는 영향을 이론적으로 모델링하고, FPGA 구현을 통해 실험적으로 검증한다. 병렬도가 높아질수록 개별 가중치와 입력의 연관성이 희석되어 상관 계수가 감소하고, 일정 수준 이상의 병렬에서는 전역 전력 측정만으로는 가중치 복원이 불가능함을 보여준다.

**

상세 분석

**
논문은 먼저 전력 소비를 데이터‑종속 성분 (P_{data})와 연산‑종속 성분 (P_{op}) 그리고 상수·노이즈 성분으로 분해하고, 분석의 편의를 위해 상수와 노이즈를 0으로 가정한다. 이렇게 하면 공격자는 측정된 전력 파형에서 오직 가중치‑입력 곱에 의해 발생하는 변동만을 이용할 수 있다. 완전 연결층의 각 뉴런은 동일한 입력 벡터 (x)를 공유하지만 서로 다른 가중치 (w_i)를 갖는다. 따라서 하나의 클럭 사이클에 (N)개의 MAC 연산이 동시에 수행될 때 전체 전력은 (N)개의 독립적인 데이터‑종속 전력의 합으로 나타난다.

상관 전력 분석에서는 가설 가중치값에 대해 입력‑가중치 곱을 계산하고, 이를 Hamming Weight 혹은 Hamming Distance와 같은 전력 모델에 매핑한다. 병렬도가 (N)일 때, 실제 측정 전력은 (N)개의 가설 전력값이 평균화된 형태가 되므로, 올바른 가중치에 대한 상관 계수 (\rho_{true})는 다음과 같이 감소한다.

\