스케일 적응형 전력 흐름 분석을 위한 지역 토폴로지 슬라이싱 및 다중 과제 그래프 학습

초록

본 논문은 전력망의 규모 변화와 토폴로지 변동에 강인한 딥러닝 기반 전력 흐름 분석 프레임워크인 SaMPFA를 제안한다. 지역 토폴로지 슬라이싱(LTS)으로 다양한 규모의 서브그래프를 추출해 교차‑스케일 학습 능력을 강화하고, 레퍼런스‑프리 다중 과제 그래프 학습(RMGL) 모델을 통해 버스 전압과 가지 전력을 직접 예측한다. 위상각을 예측 대상에서 제외함으로써 전력 계산 오류 전파를 방지하고, 물리적 관계 학습을 촉진한다. IEEE‑39버스와 중국 실제 전력망 실험에서 기존 방법 대비 정확도가 각각 4.47%와 36.82% 향상됨을 입증한다.

상세 분석

SaMPFA 프레임워크는 두 가지 핵심 모듈, 즉 지역 토폴로지 슬라이싱(LTS)과 레퍼런스‑프리 다중 과제 그래프 학습(RMGL)으로 구성된다. LTS는 전체 전력망 그래프에서 임의의 중심 버스를 기준으로 반경‑거리 혹은 전력 흐름 기반 가중치를 활용해 다양한 크기의 서브그래프를 샘플링한다. 이 과정에서 그래프 구조와 전기적 파라미터(임피던스, 전압 한계 등)를 보존하면서도, 학습 데이터의 스케일 다양성을 인위적으로 확대한다. 결과적으로 모델은 작은 지역망부터 대규모 전력망까지 일관된 표현을 학습하게 되며, 전력망 확장·축소, 신규 버스 추가 등 실운영 상황에서의 적응성을 크게 향상시킨다.

RMGL은 기존 전력 흐름 예측 모델이 위상각을 직접 예측하고, 이를 통해 가지 전력을 계산하는 방식과 달리, 버스 전압(V)과 가지 전력(P) 두 가지 목표를 동시에 학습한다. 위상각을 예측 대상에서 제외함으로써, 위상각 오차가 전력 계산 단계에서 증폭되는 문제를 근본적으로 차단한다. 대신, 손실 함수에 물리 기반 정규화 항을 추가한다. 첫 번째 정규화 항은 인접 버스 간 위상각 차이(Δθ)의 통계적 특성을 모방하도록 유도하고, 두 번째 항은 전력 흐름 방정식(P = V_i V_j B_ij sinΔθ)과의 일관성을 강제한다. 이러한 설계는 그래프 신경망이 전기적 물리 법칙을 내재화하도록 만들며, 학습 과정에서 데이터 노이즈에 대한 견고성을 제공한다.

모델 아키텍처는 그래프 컨볼루션 레이어와 어텐션 메커니즘을 결합한 하이브리드 구조를 채택한다. 각 레이어는 노드 특성(전압, 부하, 발전량)과 엣지 특성(임피던스, 용량)을 동시에 처리하며, 다중 과제 손실을 가중합해 역전파한다. 실험에서는 IEEE 39‑bus 시스템과 중국 한성 전력망(수천 버스 규모)을 대상으로, 학습·검증·테스트 데이터를 LTS로 생성한 뒤, 기존 GNN‑based PF 모델, 전통적인 Newton‑Raphson, 그리고 최신 물리‑인포머와 비교하였다. 결과는 SaMPFA가 전압 평균 절대 오차(MAE)와 전력 평균 제곱 오차(RMSE) 모두에서 현저히 낮은 값을 기록했으며, 특히 시스템 규모가 변할 때 성능 저하가 거의 없었다. 이는 LTS가 모델에 스케일 불변성을 효과적으로 주입했음을 의미한다.

또한, RMGL의 물리 정규화 항은 학습 초기에 큰 손실 감소를 촉진하고, 수렴 속도를 기존 방법 대비 30% 가량 가속화하였다. 모델 해석성 측면에서도, 예측된 전압과 전력 값이 실제 물리 법칙을 만족하는지 검증하기 위해 전압‑각도 관계와 전력‑흐름 일관성을 별도 평가했으며, 모든 테스트 케이스에서 허용 오차 이하로 유지되었다. 이러한 결과는 SaMPFA가 단순 예측 정확도 향상에 그치지 않고, 전력 시스템 운영에 필수적인 물리적 신뢰성을 동시에 확보한다는 점을 강조한다.