정보기하학적 페르마 구조의 존재 불가능성

초록

본 논문은 페르마 마지막 정리를 정보기하학적 프레임으로 전환하여, n차 순간 제약을 만족하는 일반화 정규분포 군을 최대엔트로피 원리로 구축하고, 피셔 정보계량을 자연계량으로 채택한다. 그러나 Lⁿ 전역 구조와 L² 국소 계량 사이의 불일치가 발생하고, 레전드 변환에 대한 이중 격자 일관성을 요구하는 정의를 도입함으로써 n≥3인 경우 이러한 정보기하학적 구조가 존재하지 않음을 증명한다. 핵심 도구로는 포아송 합성 공식과 하우스도르프‑영 부등식이 사용된다.

상세 분석

논문은 먼저 페르마 방정식 xⁿ+yⁿ=zⁿ을 확률 변수 X의 n차 절대 모멘트 제약 E