깊은 복합 다항식으로 뾰족점 함수의 지수 수렴

초록

본 논문은 실수 구간 (

상세 분석

논문은 먼저 고전적인 Weierstrass 정리와 그 한계, 특히 비정칙(뾰족점) 함수를 단일 다항식으로 근사할 때 나타나는 알제브라적 수렴률 (E_n(f)_p = O(n^{-\beta})) 를 재검토한다. 여기서 (\beta)는 함수의 매끄러움 정도에 따라 결정되지만, (\alpha_j\in(0,1))인 뾰족점은 미분이 불가능하므로 (\beta)가 작아져 실용적인 파라미터 효율이 떨어진다. 이를 극복하기 위해 저자들은 두 단계의 복합 구조를 제안한다.

첫 번째는 “division‑free inner iteration”이다. (\alpha=r/s) (r,s∈ℕ, s≥2)인 경우, (t\in