비트코인 시간의 이산성 엔트로피 붕괴와 블록 도착 분석

초록

본 논문은 비트코인의 시간 개념이 전통적인 연속 시계가 아니라 작업증명(Proof‑of‑Work) 과정에서 발생하는 엔트로피 붕괴에 의해 정의된 이산적 사건들의 연속임을 실증한다. 2016‑2024년 425 000개 블록 데이터를 분석해 각 난이도(epoch)에서 블록 도착 간격이 안정적인 지수분포를 따르고, 엔트로피가 높은 구간에서 블록이 발견되는 현상을 확인한다. 또한 포크(fork) 지속시간을 통해 엔트로피 붕괴가 네트워크 전역에서 완전히 이루어지는 데는 전파 지연에 의해 제한된 유한 시간이 필요함을 보여준다.

상세 분석

논문은 비트코인의 시간 메커니즘을 세 가지 핵심 요소로 모델링한다. 첫째, 작업증명은 거대한 해시 공간에서 독립적인 베르누이 시도를 무수히 수행하는 과정으로, 성공 확률 θ=1/D·2³²에 따라 드물게 블록이 발견된다. 이때 전체 해시레이트 H와 성공 확률의 곱 λ=Hθ가 유한하게 유지되면, 블록 도착 시간 T는 지수분포 Exp(λ)를 따르며, 이는 포아송 프로세스로 귀결된다. 논문은 이론적 증명을 기존 문헌