양자 확률 보행 기반 포트폴리오 최적화와 실증 검증

초록

본 논문은 자산을 가중 그래프로 표현하고, 양자‑고전 혼합 확률 보행(QSW)의 정상 상태를 포트폴리오 비중으로 활용하는 새로운 최적화 프레임워크를 제안한다. 100종목 S&P 500 구성종목을 대상으로 1‑~2년 학습 윈도우와 34년 롤링 백테스트를 수행했으며, QSW 포트폴리오는 평균 Sharpe 0.97, 연간 턴오버 ≤5 % 및 HHI≈0.01을 달성해 전통적인 평균‑분산(MPT) 대비 Sharpe 15 % 상승과 턴오버 90 % 감소를 기록한다.

상세 분석

논문은 먼저 기존 평균‑분산 최적화가 공분산 행렬 추정 오류, 비정규성, 비정상적 시장 변동성 등에 취약함을 지적한다. 이를 보완하기 위해 자산의 기대수익률 μ와 공분산 Σ를 가중 그래프의 자기루프와 간선 가중치로 매핑한다. 양자 채널은 해밀토니안 H(공분산 기반)로 정의되고, 고전 채널은 구글형 리프레시 연산으로 구현되어 확률적 수렴을 보장한다. 두 채널은 혼합 파라미터 ω∈