구형 입자 포장체 전단에서 나타나는 대류 흐름의 기하학적 제어

초록

본 연구는 스플릿‑바텀 셀에서 구형 유리 비드를 전단시켜, 내부 색상 트레이서를 이용해 3차원 흐름을 직접 시각화하였다. 낮은 충전 높이에서는 두 개의 반대 회전 대류 롤이, 높은 충전 높이에서는 하나의 지배적인 대류 롤이 형성됨을 발견했다. 전단대역의 높이‑의존적 폭증이 전단대역 양쪽 플랭크 간 전단률 비대칭을 만들며, 이는 대류 롤 전환의 핵심 메커니즘이다. 입자 형태의 이방성이나 경계 효과 없이도 시스템 기하학만으로 2차 흐름이 생성될 수 있음을 보여준다.

상세 분석

이 논문은 전통적으로 경계‑주도 혹은 비구형 입자에 의해 발생한다고 알려진 2차 대류 흐름이, 순수 구형 입자와 경계와 멀리 떨어진 전단대역에서도 자발적으로 나타날 수 있음을 실험적으로 입증한다. 실험 장치는 반경 7.5 cm의 회전 디스크와 고정 외륜(반경 10 cm)으로 구성된 스플릿‑바텀 셀이며, 디스크 회전속도 Ω = 0.127 rad s⁻¹ 로 설정해 준정적 전단 흐름을 유지한다. 입자 직경 2 mm, 폴리디스퍼시티 15 %인 유리 비드를 사용했으며, 색상 코팅을 통해 몇 개의 트레이서 비드를 선택적으로 표면·내부에 배치하였다. 색상 코팅 두께가 수 µm 수준에 불과해 입자 크기에 비해 무시할 수 있어, 물리적 특성 변화는 거의 없었다.

전단대역의 기본 프로파일을 정량화하기 위해, 원통 축을 따라 수직 평면에 검은색 트레이서 시트를 삽입하고 전단 후 각 층을 절삭해 2D 이미지 스택을 얻었다. 변형된 트레이서 라인으로부터 각 깊이 h에서의 각속도 ω(r)를 추출했으며, 이는 erf 형태의 함수 ω = ω₀ · ½