스테이블 복소구조와 시그니처의 짝수성: 하토리‑스통 정리의 명시적 공식

초록

본 논문은 하토리‑스통 적분조건에 등장하는 Chern 클래스 계수를 조합론적 방법으로 명시적 폐쇄식으로 제시한다. 이를 이용해 스테이블 거의 복소다양체의 시그니처가 특정 Chern 수들의 조합일 때 짝수임을 보이며, 특히 차원 > 4인 유리 사영평면(RPP)에는 스테이블 거의 복소구조가 존재할 수 없음을 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 K‑이론의 γ‑연산을 이용해 Chern 문자 ch(γ_k(eE))를 Chern 모노미얼 c_λ(E)들의 선형 결합으로 전개한다. 기존에는 이러한 전개의 계수 b(k)λ가 존재함은 알려졌으나 구체적인 형태는 불명확했다. 저자는 λ를 정수 분할로 두고, λ의 블록 파티션 Π{l(λ)}를 이용해
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