활성 네마틱 난류의 동적 정지 현상

초록

활성 네마틱 시스템에서 결함이 없는 경우, 흐름 정렬 파라미터 ν와 활동 응력 ζ의 부호 조합에 따라 대규모 난류가 지속되거나, 도메인 벽이 서로 얽혀 나무 모양의 고정 패턴을 형성하며 흐름이 억제되는 ‘동적 정지’ 상태가 나타난다.

상세 분석

본 논문은 활성 네마틱 유체의 결함‑프리(director‑based) 모델에 흐름 정렬 파라미터 ν와 Ericksen 응력을 추가함으로써, 기존에 보고된 보편적인 q⁻¹ 스케일링을 유지하면서도 비보편적인 흐름 구조 변화를 탐구한다. 비정상적인 흐름은 두 가지 주요 조합, 즉 S·ν>1(수축성 흐름‑정렬)과 S·ν<−1(신축성 흐름‑정렬)으로 구분된다.

수축성·정렬 경우(S·ν>1)에서는 활성 응력이 음의 전단을 유도해 대규모 와류와 강한 제트 흐름을 생성한다. 도메인 벽은 끊어지고 재생성되는 동적 패턴을 보이며, 프랭크 에너지 스펙트럼은 넓은 피크와 함께 큰 스케일에서 에너지가 분산된다. 이때 벽과 흐름은 약한 상관관계를 보이며, 상관시간이 짧아 ‘강한 난류’ 상태가 지속된다.

반면 신축성·정렬 경우(S·ν<−1)에서는 활성 응력이 양의 전단을 제공해 벽을 따라 흐름이 집중된다. 벽은 서로 교차·분기하면서도 끊어지지 않고, 결국 전체 시스템을 관통하는 나무‑형 네트워크를 형성한다. 이 네트워크는 흐름을 채널화하고 대규모 혼돈을 억제해 ‘동적 정지(dynamical arrest)’라 부르는 상태를 만든다. 프랭크 에너지와 네마틱 텐서 스펙트럼은 좁은 피크를 보이며, 특성 파장이 명확히 선택된다. 또한, 속도와 네마틱 필드의 상관시간이 크게 증가해 유리‑같은 에이징 현상과 유사한 잔류 동역학을 나타낸다.

핵심 메커니즘은 ‘자발적 흐름 불안정성’이 전단을 생성하고, 이 전단이 도메인 벽을 따라 반평행 흐름을 유도한다는 점이다. 신축성·정렬 경우에는 이러한 흐름이 벽을 안정화시켜 분기와 성장만을 허용하고, 서로 교차하는 끝점이 만나면 성장 억제와 격자‑잠금이 일어난다. 결과적으로, 벽은 ‘pseudo‑defect’라 불리는 국소 위상 구조를 형성하며, 실제 토폴로지 결함이 없는 상황에서도 복합적인 위상 네트워크가 생성된다.

또한, Q‑tensor 전반 모델에서도 코어 크기 파라미터를 조절해 결함 생성 억제/촉진을 구현함으로써, 결함이 전혀 없는 경우와 결함이 풍부한 경우 사이의 연속적인 전이 현상을 재현한다. 결함이 급격히 증가하면 동적 정지 상태가 무너지며, 전형적인 난류‑지배 흐름으로 전환한다. 이는 결함이 ‘난류를 활성화’하는 역할을 함을 실증한다.

이 연구는 (i) 흐름 정렬 파라미터 ν가 활성 응력의 부호와 결합해 전역 흐름 구조를 결정한다는 점, (ii) 결함이 억제된 경우에도 복잡한 위상 패턴(도메인 벽 네트워크)이 자발적으로 형성될 수 있다는 점, (iii) 신축성·정렬 시스템에서 결함이 오히려 난류를 유지시키는 촉매 역할을 한다는 점을 명확히 제시한다. 실험적으로는 마이크로튜불 기반 네마틱 시스템에서 결함 밀도를 낮추거나 코어 에너지를 조절해 이러한 동적 정지 현상을 검증할 수 있을 것으로 기대된다.