고속 입자 혼합 흐름을 위한 다중‑솔버 유러‑라그랑주 결합 프레임워크

초록

본 논문은 고속 입자‑혼합 흐름을 예측하기 위해 독립적인 Euler(HEGEL)와 Lagrangian(ORACLE) 솔버를 다중‑솔버 방식으로 결합한 프레임워크를 제안한다. 볼륨·표면 데이터 교환을 preCICE 기반으로 구현하고, 초음속 노즐 및 화성 대기 재진입 캡슐 사례로 검증하였다. 또한, 표면 침식 예측을 위한 준‑1차 모델과 데이터‑구동 대리 모델을 도입해 불확실성 정량화까지 수행하였다.

상세 분석

이 연구는 고속 흐름에서 입자‑가스 상호작용을 정확히 포착하기 위해 전통적인 단일‑솔버(monolithic) 접근법의 한계를 지적하고, 모듈식 다중‑솔버 구조를 설계하였다. 핵심은 HEGEL(고정밀 열·화학 비평형 유체 해석기)과 ORACLE(OpenFOAM 기반 라그랑주 입자 해석기) 사이의 양방향 데이터 교환이다. preCICE 라이브러리를 이용해 압력·속도·밀도·온도 등 연속상 변수와 입자에 의한 모멘텀·에너지 소스 항을 지정된 시간 간격(Δt_c)마다 명시적으로 교환한다. 이는 병렬‑명시적 스키마(parallel‑explicit scheme)로 구현돼 각 솔버가 독립적인 시간 스텝(Δt_g, Δt_p)을 유지하면서도 전체 시스템의 수렴성을 확보한다.

입자 모델링은 구형 점입자를 가정하고, 운동 방정식(드래그)과 에너지 방정식(대류열전달, 증발)으로 구성된다. 드래그 계수는 연속 영역에서 Clift 등, 비평형·희박 영역에서는 Henderson 모델을 적용했으며, Nusselt 수는 Drake Jr.와 Fox 등 각각의 상관식을 상황에 맞게 선택하였다. 입자 증발은 표면 온도가 증발 온도 초과 시 질량 손실로 구현했지만, 증발 물질이 가스 상에 재혼합되는 과정은 무시하였다.

표면 상호작용은 충돌열 플럭스와 침식 두 메커니즘으로 나뉜다. 충돌열은 입자 운동 에너지를 전부 열로 전환한다는 가정 하에 계산하고, 이동 평균 필터(폭 n=2)를 적용해 통계적 노이즈를 감소시켰다. 침식 모델은 입자 하나당 반구형 크레이터를 가정하고, 침투 깊이 P를 경험적 식(식 6)으로 정의한 뒤, 입자 충돌 밀도와 결합해 총 침식량을 추정한다.

검증 사례로 JPL 초음속 수축‑확장 노즐과 ExoMars Schiaparelli 캡슐 재진입을 선택했으며, 두‑방향(볼륨·표면) 결합이 충격파 위치, 온도 분포, 표면 열 플럭스 등에 미치는 영향을 실험 데이터와 비교해 신뢰성을 입증했다.

마지막으로, 고비용 3‑D 시뮬레이션을 대체하기 위해 준‑1차 흐름 모델을 구축하고, 다수의 파라미터 샘플링을 통해 입자‑유도 침식률을 학습한 대리 모델(surrogate)을 제시했다. 베이지안 불확실성 정량화를 적용해 설계 단계에서 TPS 두께 예측에 필요한 신뢰 구간을 제공한다.

이 프레임워크는 물리 모델의 계층적 교체가 용이하고, 검증된 입자·가스 상호작용을 통해 고속 비평형 흐름을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있다는 점에서 차별성을 가진다. 다만, 입자‑입자 충돌 무시, 증발 물질의 가스 재혼합 미고려, 그리고 표면 거칠기·재료 비선형성 미반영 등은 향후 개선 과제로 남는다.