터빈 스테이터에서 ε 추적을 이용한 플레임릿 모델

초록

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본 연구는 RANS 기반의 새로운 플레임릿 모델을 제안한다. 모델은 난류 소산율 ε을 이용해 서브그리드 플레임릿의 입구 변형률을 결정하고, 14종 주요 종을 직접 해석하면서 화학 소스는 HyChem A3(119종·841반응) 기반의 사전 계산 플레임릿 라이브러리에서 얻는다. 메탄을 1‑스텝 반응식 및 13‑종 스켈레톤 메커니즘과 비교했을 때, ε‑기반 모델은 피크 온도가 낮고, 화학 에너지 방출이 약 50 % 감소한다. JP‑5 연소에서는 열분해와 산화가 동시에 진행되어 연소대가 수직으로 이동하고, 벽면 온도가 상승하며, 메탄 대비 넓은 반응 영역을 보인다.

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상세 분석

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이 논문은 터빈‑버너 개념에 적용 가능한 2차원 터빈 스테이터 통로 내 연소를 RANS(레일리‑평균 나비에‑스토크스) 프레임워크와 결합된 새로운 플레임릿 모델로 정밀하게 재현한다. 핵심 아이디어는 난류 운동에너지 소산율 ε을 플레임릿 입구 변형률 χ = Cχ ε k / (μ Z²) 와 연결함으로써, 거시 난류 스케일과 미세 플레임릿 동역학을 직접적으로 연계한다는 점이다. 이를 위해 14개의 주요 종(주로 연료, 산소, 주요 중간체 및 최종 생성물)을 해석 변수로 두고, 화학 반응 속도는 HyChem A3 메커니즘(119 종·841 반응)으로 사전 계산된 플레임릿 라이브러리에서 보간한다.

모델 검증을 위해 메탄 연소를 두 가지 기준 모델과 비교하였다. 첫 번째는 전형적인 1‑스텝 반응식(CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O)이며, 두 번째는 13‑종 스켈레톤 메커니즘을 사용한 ε‑기반 플레임릿 모델이다. ε‑기반 모델은 플레임릿 입구 변형률이 증가함에 따라 화학 반응이 조기에 억제되는 ‘스트레인‑레이트‑유도 퀜칭(strain‑rate‑induced quenching)’ 현상을 포착한다. 결과적으로 피크 온도가 약 200 K 낮아지고, 연료당 방출되는 화학 에너지가 약 50 % 감소한다. 이는 플레임릿이 스테이터 벽면 근처에서 입구 변형률이 크게 증가하는 구역에 도달하면서 연소가 지연(플레임 스탠드‑오프)되고, downstream에서 급격히 소멸되기 때문이다.

JP‑5(항공 연료) 적용에서는 기존 연구가 거의 없었으나, 본 모델은 14 종을 직접 해석하면서도 화학 소스를 HyChem A3 기반 플레임릿에서 얻는다. JP‑5는 메탄에 비해 높은 열분해 온도와 넓은 플레임릿 가연성 한계를 가지고 있어, 초기 열분해(pyrolysis) 단계에서 연료가 부분적으로 분해된 후 산소와 반응하는 복합 메커니즘이 나타난다. 시뮬레이션 결과는 연소대가 전통적인 메탄 대비 수직으로 크게 이동하고, 스테이터 벽면 근처 온도가 상승함을 보여준다. 또한, 플레임릿 가연성 한계가 넓어 연소 영역이 확대되고, 이는 터빈‑버너 설계 시 연소 안정성 및 열 부하 분포에 중요한 영향을 미친다.

난류 모델은 k‑ω SST 방식을 사용했으며, ε‑기반 플레임릿 모델에 필요한 μ_T와 μ_T · Pr_T 등을 동적으로 계산한다. 플레임릿 라이브러리는 S* (무차원 스트레인률)와 압력 p를 파라미터로 하여 사전 계산된 1‑D 플레임릿 해를 보간한다. 이때 χ = 2 S* π exp(2 erfc⁻¹(2 Z)²) 형태의 근사식을 사용해 변형률을 빠르게 평가한다.

전체적으로, ε‑기반 플레임릿 모델은 전통적인 1‑스텝 모델보다 물리적 현상을 더 정확히 포착하고, 복잡 연료(JP‑5)의 연소 메커니즘까지 확장 가능함을 입증한다. 특히, 난류‑화학 상호작용을 ε에 기반해 정량화함으로써, 고온·고압 터빈 환경에서 연소 예측 정확도를 크게 향상시킨다.

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