각도 차단 필터 기반 자유공간 CV‑QKD 보안 강화와 최적 설계

초록

본 논문은 자유공간 광링크에서 연속변수 양자키분배(CV‑QKD)의 보안을 향상시키기 위해 수신기에 각도 차단 필터(Angular Rejection Filter, ARF)를 적용한 ‘안전 구역(safe‑zone)’ 개념을 제안한다. 대기 난류, 포인팅 오류, 그리고 필터의 각도 임계값을 포함한 통합 시스템·채널 모델을 구축하고, Bob과 Eve의 전송 효율 η_B, η_E를 각각 유도한다. 정보이론적 지표인 상호정보 I_AB, Holevo 한계 χ_AE, 그리고 역방향 재조정 기반 비밀키율 K를 도출하여 안전 구역이 정보 누설을 크게 감소시킴을 보인다. 시뮬레이션을 통해 빔 waist, 필터 반각 θ_safe, 수신구경 r_a 등의 파라미터가 SKR에 미치는 영향을 분석하고, 장거리 전송에서는 100 µrad 이하의 정밀 정렬이 필요함을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 자유공간 광통신에서 CV‑QKD가 직면하는 두 가지 주요 물리적 제약, 즉 대기 난류에 의한 페이딩과 플랫폼 진동·트래킹 오차에 의한 포인팅 오류를 동시에 고려한다. 난류는 Gamma‑Gamma 분포(α, β)로 모델링되어 중·강 난류 구간에서의 전송 효율 h를 확률적으로 기술하고, 포인팅 오류는 2차원 가우시안 각도 분포(σ_θ)로 표현되어 수신면에서의 빔 중심 편차 r_e = Z_L·√(θ_ex²+θ_ey²) 로 변환된다. 이러한 편차는 Gaussian 빔의 강도 프로파일 I(x,y)와 결합돼 수신 구경 r_a 내에 포착되는 전력 η_po = A_0·exp(−2r_e²/w²) 로 나타난다. 여기서 A_0는 오류함수 형태의 정규화 상수이며, w는 전송 거리 Z_L에서의 빔 반경이다.

안전 구역은 수신 렌즈 주변에 반사·흡수 링을 배치해 반각 θ_safe(또는 반경 r_safe = Z_L·θ_safe) 내의 빔만을 허용한다. 따라서 Bob이 실제로 수신하는 전력은 η_safe = A_safe·exp(−2r_e²/w²) 로 정의되고, 안전 구역 밖으로 누출된 전력은 1−η_safe 로 가정해 Eve가 완전하게 수집한다(η_E = 1−η_safe). 이 모델은 Eve가 난류에 의한 페이딩을 겪지 않는 최악의 상황을 가정함으로써 보안 한계를 보수적으로 평가한다.

정보이론적 측면에서, Bob의 총 잡음 분산 σ_B² = (1−η_B)+ξ (ξ는 과잉 잡음)와 Gaussian 변조 분산 V_m을 이용해 상호정보 I_AB = ½·log₂(1+η_B·V_m/σ_B²) 를 구한다. 반면, Holevo 한계 χ_AE는 순손실 채널(η_E)에서의 von Neumann 엔트로피 차이로 근사되며, χ_AE = ½·log₂