거칠음이 유도하는 얇은 채널 내 열미코극성 유체 흐름의 비균질화 모델

초록

본 논문은 얇은 채널의 거친 상부벽을 가진 열미코극성 유체 흐름을 비균질화 이론으로 분석한다. 두 비율 λ = lim ηₑ/ε 에 따라 임계(λ∈(0,∞))와 아임계(λ=0) 경우의 평균 속도와 미세회전장을 구하고, 거칠기에 의해 변하는 계수 a_λ, b_λ을 도출한다. 압력은 기존 평탄벽 결과와 동일하고, 온도 평균은 비선형 문제(임계) 혹은 명시적 식(아임계)으로 얻어진다.

상세 분석

본 연구는 열미코극성 유체(Eringen 모델)의 2차원 정상 흐름을 얇은 채널 Ωₑ에 설정하고, 상부벽이 주기적 거칠기 h(x₁/ε)·ηₑ 로 기술되는 경우를 다룬다. 주요 매개변수는 채널 두께 ηₑ와 거칠기 파장 ε 사이의 비율 λ=limₑ→0 ηₑ/ε 로, λ∈