이온 트랩 양자 컴퓨터에서 구현된 고성능 양자 비교기

초록

RIKEN의 Reimei 이온 트랩 양자 프로세서에서 2n+2개의 큐빗을 이용해 n‑비트 정수 비교 회로를 구현하였다. n=3,5,7,9에 대해 각각 98 %, 97 %, 97 %, 95 %의 출력‑전용 성공률을, ancilla까지 포함한 엄격한 기준에서는 95 %, 92 %, 89 %, 69 %를 달성했다. 이는 기존 실험보다 크게 확장된 규모이며, 선형 깊이 회로에도 불구하고 높은 신뢰성을 보여준다.

상세 분석

본 논문은 Cuccaro 등(2004)의 리플‑캐리 설계에 기반한 양자 비교기를 선택하고, 이를 2n+2 큐빗(입력 a, b 레지스터 각각 n개, borrow ancilla 1개, 결과 레지스터 1개)으로 구현하였다. 회로는 각 비트쌍 (a_i, b_i)와 borrow ancilla 사이에 Toffoli와 CNOT 게이트를 순차적으로 배치해 borrow 비트를 전파하고, 최종적으로 가장 상위 비트에서 발생한 borrow를 결과 레지스터에 XOR한다. 이 구조는 비트 폭 n에 비례하는 선형 깊이를 갖지만, ancilla가 전체 연산 동안 다중 제어 연산에 반복적으로 사용되므로 X‑오류에 취약하다.

RIKEN Reimei 장치는 전이온 트랩으로 전역 연결성을 제공하고, 2‑qubit 게이트 오류율이 10⁻³ 수준으로 낮다. 이러한 하드웨어 특성은 다중 제어 연산이 빈번히 등장하는 산술 회로에 특히 유리하다. 실험에서는 입력 레지스터를 Hadamard 게이트로 균등 초기에 준비해 2ⁿ·2ⁿ개의 입력 조합을 한 번의 실행으로 동시에 처리하였다. 100번의 샷을 수행한 결과, 출력‑전용 성공률은 n=9에서 95 %에 달했으며, ancilla까지 정확히 복원된 경우는 69 %였다. 오류 분석에 따르면 ancilla 오류가 전체 실패의 주된 원인으로, 이는 ancilla가 회로 깊이 전체에 걸쳐 노출되기 때문이다. 반면 논리 비교 결과는 마지막 단계에서만 측정되므로 상대적으로 견고했다.

이러한 결과는 기존에 n=2 수준에 머물렀던 양자 비교 실험을 크게 넘어서는 스케일이며, 선형 깊이 회로에서도 높은 성공률을 유지할 수 있음을 입증한다. 또한, ancilla 오류를 감소시키기 위한 회로 최적화(깊이 감소, 상대 위상 Toffoli 활용)와 오류 보정 기법이 향후 규모 확대에 핵심적인 역할을 할 것으로 예상된다.