배터리 내부 단락 기반 열폭주 조기 탐지를 위한 등가 회로 모델 BattBee

초록

본 논문은 내부 단락(ISC)으로 시작되는 열폭주(TR) 현상을 전기‑열 등가 회로 형태로 모델링한 ‘BattBee’를 제안하고, 이를 기반으로 관측기(observer) 기반의 조기 고장 탐지 기법을 설계한다. 모델은 전기‑화학적 동작과 발열 메커니즘을 결합해 ISC 심각도별 전압·온도 변화를 예측하며, 선형화된 서브모델과 잔차(residual) 한계값을 이용해 실시간으로 ISC와 TR을 판별한다. 시뮬레이션 및 실험 검증을 통해 높은 정확도와 계산 효율성을 입증하였다.

상세 분석

BattBee 모델은 기존 0‑D 전기‑열 모델과 달리 두 개의 서브 회로(A, B)를 도입해 ISC 발생 시 전기적 단락 저항(RISC1, RISC2)의 급격한 감소와 그에 따른 전압 강하, 전류 재분배, 발열 증가를 동시에 기술한다. 서브 회로 A는 비선형 이중 커패시터 구조를 확장한 형태로, 양극·음극의 확산 저항과 전하 전달 저항을 포함하고 OCV 소스를 유지하면서 RISC1을 병렬로 삽입한다. 이는 ISC가 진행될수록 전압 V_s와 V_b가 급격히 변하고, 전류 I가 단락 경로를 통해 직접 흐르게 되는 물리적 현상을 정량화한다. 서브 회로 B는 열역학적 부분으로, 전기적 손실(P=I²R_o)과 화학적 분해 반응에 의한 발열(Q_exo)을 열용량 C_th와 열전도 R_th를 통해 온도 T를 계산한다. 모델은 발열 계수와 반응 속도 상수를 온도 의존적인 Arrhenius 형태로 연결해, 온도가 상승함에 따라 분해 반응이 가속화되고, 이는 다시 열 발생을 증폭시키는 양의 피드백 루프를 구현한다.

모델 파라미터는 실험적으로 추정되며, 특히 RISC1·RISC2는 “완전 단락(0 Ω)”, “부분 단락(수십 Ω)” 등 다양한 심각도를 매핑한다. 이를 통해 동일한 전류 조건에서도 전압 강하와 온도 상승 곡선이 크게 달라지는 것을 재현한다.

고장 탐지 설계는 BattBee를 구간별 선형화하여 여러 선형 서브모델을 도출하고, 각 서브모델에 대해 칼만 관측기 혹은 Luenberger 관측기를 적용한다. 관측기의 잔차 e(t)=y_meas(t)−y_est(t)는 정상 상태에서는 이론적인 한계값 ε_bound 이하로 유지된다. 논문은 열역학적 임계 온도 T_onset와 전압 급락 임계값 V_thr을 기반으로 두 개의 독립적인 잔차 한계식을 제시한다. 실제 측정값이 ε_bound을 초과하면 ISC가 발생했음을, ε_bound과 T_onset를 동시에 초과하면 열폭주 진행 단계임을 선언한다. 이러한 이중 기준은 단순 전압 기반 탐지보다 오탐률을 크게 낮추면서도 조기 경보를 가능하게 한다.

시뮬레이션에서는 1 C 충전/방전 사이클에 ISC 저항을 0.1 Ω, 1 Ω, 10 Ω 등으로 변환시켜 전압·온도 프로파일을 비교하였다. 실험에서는 18650형 셀에 인위적 단락 회로를 삽입해 동일한 조건을 재현했으며, 관측기 기반 탐지 로직이 실제 온도 센서와 전압 센서만으로도 2 s 이내에 ISC와 TR을 식별함을 보였다. 계산 복잡도는 0‑D 등가 회로 특성상 실시간 임베디드 구현이 가능함을 확인하였다.

이 연구는 (1) ISC‑유발 열폭주를 전기‑열 연동 등가 회로로 최초 모델링, (2) 물리 기반 선형 서브모델과 잔차 한계값을 이용한 조기 고장 탐지 프레임워크, (3) 실험·시뮬레이션을 통한 검증이라는 세 축으로 구성된다. 특히 모델의 구조적 단순성(두 개의 저항·커패시터·열용량)과 물리적 해석 가능성은 배터리 관리 시스템(BMS) 내에 직접 통합될 수 있는 실용성을 제공한다.