RIS 기반 네트워크의 커버리지와 전자기 노출 동시 분석

초록

본 논문은 확률기하학을 활용해 대규모 RIS‑보조 셀룰러 네트워크에서 다운링크·업링크 SINR와 전자기장 노출(EMFE)의 주변 및 결합 분포를 도출한다. 정확한 안테나 패턴, 차단 모델, Nakagami‑m 페이딩 및 사용자 전력 제어를 포함한 시스템 모델을 구축하고, 서비스 링크 유형(DL, CL, DN)에 따른 거리 분포와 연관 확률을 분석한다. 또한 EMFE 규제 준수를 위한 BS·RIS의 컴플라이언스 거리(CD)를 설계하고, 근사 폐쇄형식을 제시한다. 결과는 다운링크에서는 RIS가 SINR를 향상시키지만 EMFE가 증가할 수 있음을, 업링크에서는 RIS가 커버리지를 개선하면서 EMFE 규제를 만족할 수 있음을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 RIS‑assisted 네트워크의 공간적 무작위성을 포아송 점과 라인 Boolean 모델로 동시에 모델링함으로써, 기존 연구가 다루지 못한 “커버리지와 전자기장 노출”의 동시 평가를 가능하게 했다. 먼저 BS, 사용자, RIS, 장애물을 각각 독립적인 PPP(밀도 λ_b, λ_u, λ_r, λ_o)로 가정하고, RIS는 장애물 위에 일정 비율(μ)로 배치한다. 서비스 링크는 직접 LOS(DL), RIS‑연결 LOS(Cascaded LoS, CL), 직접 NLOS(DN) 세 종류로 구분하고, 각 유형에 대한 연관 확률 A_q와 거리 삼각형(t_bu, t_br, t_ru)의 상관분포를 정밀히 유도한다.

안테나 모델링에서는 BS의 아날로그 빔포밍을 실제 안테나 패턴(주요 빔 이득 G_b와 빔폭 Δ)으로 구현하고, RIS는 위상 조정을 통해 입사 빔을 사용자 방향으로 반사한다. 채널은 LOS와 NLOS에 대해 Nakagami‑m 페이딩(m_L, m_N)과 거리 의존형 경로손실(α_L, α_N)을 적용한다. 업링크 전력 제어는 기존의 거리 기반 제어에 RIS 이득을 추가한 형태로, 사용자 전송 전력 p_u·(t) = p_0·t^{ε}·G_r^{−1} 등으로 모델링하여, RIS가 개입된 경우와 직접 전송 경우를 구분한다.

수학적 분석에서는 먼저 다운링크 SINR Υ와 EMFE W의 주변 분포를 구한다. 복잡한 빔패턴을 이산화하여 tractable하게 만들고, 경로손실과 페이딩을 결합한 라플라스 변환을 이용해 CCDF와 CDF를 도출한다. 이어서 SINR와 EMFE 사이의 상관을 반영한 결합 확률 J(γ, ω)=P(Υ>γ, W≤ω)를 구함으로써, 높은 SINR가 반드시 높은 EMFE를 의미하지 않음을 정량적으로 보여준다.

업링크에서는 RIS‑보조 전력 제어가 간섭 전력에 미치는 영향을 고려해, 간섭 사용자의 전송 전력이 서비스 링크 유형에 따라 달라지는 복합적인 라플라스 변환식을 제시한다. 정확한 해를 얻기 어려운 부분은 평균 간섭 전력을 이용한 근사법을 도입해 정확도와 복잡도 사이의 균형을 맞춘다.

마지막으로 EMFE 규제 준수를 위한 컴플라이언스 거리(CD)를 정의한다. 다운링크에서는 EMFE CDF를 최소화하는 최적 CD를 비선형 최적화 문제로 설정하고, 지배적인 서비스 신호만을 고려한 폐쇄형 근사식을 제시한다. RIS에 대해서도 동일한 절차를 적용해 RIS‑CD를 도출한다.

시뮬레이션 결과는 이론적 분석과 일치하며, 주요 인사이트를 제공한다. 다운링크에서는 RIS가 SINR를 크게 향상시키지만, 반사된 빔이 집중되면서 특정 지역의 전자기 노출이 급증해 CD가 확대된다. 반면 업링크에서는 RIS가 사용자와 BS 사이의 거리 손실을 보완하면서 전송 전력을 감소시켜, EMFE가 오히려 감소하고 CD가 축소된다. 따라서 RIS 배치는 서비스 방향(다운링크 vs 업링크), 주파수 대역, 규제 기준 등을 종합적으로 고려해야 함을 강조한다.