점성 와류 쌍극자의 장거리 이동과 속도 보정

초록

고레시스수 Re≫1인 경우, 반대 부호의 두 점와류가 형성하는 점성 와류 쌍극자는 핵이 서로 멀리 떨어진 채로 오랜 시간 이동한다. 저자는 핵의 종횡비 ε와 역레니즈수 δ=ν/Γ을 이용한 2파라미터 비선형 전개를 구축하고, 정확한 Navier‑Stokes 해가 이 근사와 시간 구간 O(Re^σ) (σ<1) 동안 근접함을 증명한다. 또한 핵의 수직 속도에 대한 ε⁴ 차수의 보정식을 엄밀히 정당화한다.

상세 분석

본 논문은 2차원 점성 흐름에서 반대 부호의 두 점와류가 형성하는 ‘와류 쌍극자(vortex dipole)’의 장거리 이동 메커니즘을 수학적으로 정밀하게 분석한다. 기본 가정은 레이놀즈 수 Re=Γ/ν≫1이며, 이때 핵의 반경 √(νt)와 중심 간 거리 d 사이의 비율 ε(t)=√(νt)/d가 초기에는 매우 작다. 저자는 ε와 역레니즈 수 δ=ν/Γ를 작은 매개변수로 삼아, 점성 와류의 전개를 두 파라미터 비선형 전개
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