모든 후보를 우승자로 만들 수 있는 투표 프로필

초록

이 논문은 후보 수가 (2^{n}) ( (n\ge 3) )인 토너먼트에서, 초기 후보 배열만 바꾸면 어떤 후보든 최종 승자가 될 수 있도록 하는 최소 규모의 투표 프로필을 제시한다. 저자들은 재귀적으로 구성한 다수 그래프 (G_{n})와, 그 그래프를 구현하는 (4n-3)명의 유권자 선호 목록 (\tilde R_{n})을 제시한다. 또한 포아송 분포를 따르는 무작위 유권자 수 상황에서도 기대값이 충분히 크면 동일한 성질이 고확률로 유지됨을 보인다.

상세 분석

논문은 먼저 “다수 그래프(majority graph)”라는 개념을 활용한다. 후보 집합 (V=