최적수송으로 보는 분포강건 최적화 통합 프레임워크

초록

본 논문은 ϕ‑다이버전스와 Wasserstein 거리라는 두 주요 DRO 패러다임을 최적수송(OT) 이론과 조건부 모멘트 제약을 결합한 하나의 통합 모델로 재구성한다. 새로운 OT 불일치 함수와 듀얼리티 결과를 통해 양쪽 접근법을 포함하고, 계산 가능성을 확보한 실용적인 정규화 형태를 제시한다.

상세 분석

논문은 먼저 기존의 ϕ‑다이버전스 기반 DRO와 Wasserstein 거리 기반 DRO가 각각 likelihood 비율과 결과 공간의 기하 구조에 초점을 맞추어 서로 독립적으로 연구되어 왔음을 지적한다. 이를 통합하기 위해 저자들은 V×W 라는 고차원 ‘리프팅 공간’을 도입하고, 여기서 V는 원본 변수, W는 비음수 가중치(확률 질량을 조정하는 역할)를 나타낸다. 핵심은 조건부 모멘트 제약 Eπ