광학 기반 그래프 컨볼루션 네트워크와 포지셔널 임베딩 혁신

초록

본 논문은 광학 신호 전파를 이용해 그래프의 전역 구조를 포착하는 포지셔널 임베딩(PhotPE)을 생성하고, 이를 기존 그래프 컨볼루션 네트워크(GCN)에 결합한다. 합성 주파수 격자에서의 빛 전파 시뮬레이션으로 얻은 강도 상관 행렬을 임베딩으로 사용해 Long Range Graph Benchmark의 펩타이드 데이터셋에서 회귀 MAE를 6.3 % 감소, 분류 AP를 2.3 % 향상시켰다. 또한 고속 반복 광학 하드웨어 구현 시 디지털 시뮬레이션 없이 실시간 특성 생성이 가능함을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 그래프 신경망(GNN)에서 흔히 발생하는 오버스무딩·오버스쿼싱 문제를 해결하기 위해 물리 기반 포지셔널 임베딩을 도입한다. 기존의 라플라시안 고유벡터 기반 임베딩(LapPE)은 스펙트럴 분해에 의존해 전역 정보를 제공하지만, 계산 비용이 크고 물리적 의미가 제한적이다. 저자들은 그래프 구조를 그대로 반영한 합성 주파수 격자를 설계하고, 각 노드를 광학 공진기로 매핑한다. 시스템의 동역학은 dψ/dt = −γψ − iJψ + P_m 형태의 감쇠·결합·펌핑 방정식으로 기술되며, 여기서 J는 그래프 인접 행렬과 동일한 결합 매트릭스이다. 광 파동이 전파되는 동안 각 노드에서 발생하는 복소 진폭 ψ(t)를 시간 평균하여 강도 I_i = ⟨|ψ_i|²⟩를 구하고, 노드 쌍 간 상관 G_ij = ⟨I_i I_j⟩를 계산한다. 이 상관 행렬의 고유벡터를 선택해 k 차원 임베딩 U_C,k를 만든 뒤, 기존 GCN 레이어의 출력에 concat(