q‑변형 Kittel‑Shore 모델의 열역학적 특성

초록

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본 논문은 스핀‑½ 입자를 대상으로 한 q‑변형 Kittel‑Shore 모델의 열역학을 조사한다. su(2) 대수의 coalgebra 대칭을 q‑변형한 su₍q₎(2) 대수를 이용해 Hamiltonian을 변형하고, 변형 파라미터 q가 특정 열용량, 자기 감수성, 자화 및 임계 온도에 미치는 영향을 분석한다. 변형은 에너지 레벨 간 간격을 확대하여 전이 온도를 높은 온도로 이동시키고, 페리와 반페리 두 경우 모두 상전이 특성을 변화시킨다.

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상세 분석

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Kittel‑Shore(KS) 모델은 N개의 스핀을 완전 그래프 위에 배치하고 모든 쌍 사이에 동일한 장거리 상호작용 I를 부여한 고전적인 장거리 스핀계이다. 원래 모델은 su(2) coalgebra 대칭을 갖으며, 전체 각운동량 J와 그 z‑성분 m을 양자수로 하는 고유 상태들로 정확히 풀 수 있다. 논문은 이 모델을 양자군 U₍q₎(su(2))의 대수적 구조를 이용해 q‑변형한다. 변형 파라미터 q (e^{η})가 1이면 원래 KS 모델을 회복하고, q≠1이면 su₍q₎(2) Casimir 연산자와 q‑정수