de Jong 기본군, 필드에 따라 달라진다

초록

완비 대수폐쇄 p-진체 C에 대해 𝔓¹_C의 de Jong 기본군 π₁, dJ는 C의 선택에 의존하고, |C|>2^{ℵ₀}이면 위상적으로 가산 생성되지 않는다. 동일한 논증은 비정상적인 사상 𝔓ⁿ_C를 갖는 모든 연결된 강체 해석 다양체에 적용된다.

상세 분석

이 논문은 비아키메데아적 비아르(非Archimedean) 공간에서 정의된 de Jong 기본군 π₁, dJ가 기본 필드 C의 크기에 민감하게 반응한다는 사실을 처음으로 입증한다. 저자는 C를 완비이며 대수적으로 폐쇄된 ℚ_p‑확장으로 가정하고, 𝔓¹_C 위에 정의된 일련의 자기동형 φ_t (