암호화폐 금리곡선 구축: 파생상품 데이터를 활용한 혁신적 접근

초록

본 논문은 채권시장이 부재한 암호화폐 시장에서 파생상품(선물·옵션) 가격을 이용해 위험중립적 금리곡선을 추정하는 방법을 제시한다. 부트스트래핑, 스플라인 보간, 그리고 확률적 금리모형 캘리브레이션을 결합해 다양한 만기의 암호화폐 금리를 복원하고, 전통적인 채권 기반 방법과 비교해 정확도와 실용성을 검증한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통 금융시장에서 채권가격을 이용해 수익률곡선을 구축하는 절차를 정리하고, 암호화폐 시장에서는 고정금리 채권이 거의 존재하지 않으므로 동일한 방법을 적용할 수 없음을 지적한다. 이를 해결하기 위해 저자들은 파생상품 시장, 특히 무기한(perpetual) 선물, 정기선물, 옵션의 가격 데이터를 활용한다. 무기한 선물의 펀딩 레이트는 단기 금리의 근사치로, 정기선물의 가격은 해당 만기의 위험중립 기대 현물가격을 반영한다. 옵션의 내재 변동성 곡선은 금리 변동성 모델(예: Hull‑White, CIR)의 캘리브레이션에 사용된다.

핵심 기술은 다음과 같다. (1) 부트스트래핑: 무기한 선물의 펀딩 레이트를 기준으로 1일~1주 단기의 금리를 추정하고, 이를 시작점으로 정기선물 가격을 역산해 장기 금리를 단계적으로 추출한다. (2) 스플라인 보간 및 스무딩: 추정된 이산 금리 포인트에 B‑spline 혹은 자연스플라인을 적용해 연속적인 수익률곡선을 만든다. 여기서는 과도한 진동을 방지하기 위해 2차 미분 패널티를 포함한 정규화 기법을 도입한다. (3) 확률적 금리모형 캘리브레이션: 얻어진 연속곡선을 이용해 Vasicek, Hull‑White, 혹은 CIR 모델의 파라미터를 최소제곱 방식으로 추정한다. 이렇게 하면 미래 현금흐름 할인에 사용할 수 있는 위험중립 금리 프로세스를 확보한다.

데이터 측면에서 저자들은 주요 거래소(예: Binance, Bybit, Deribit)의 선물·옵션 체결가격, 펀딩 레이트 히스토리, 그리고 온체인 대출 프로토콜(예: Aave, Compound)의 실시간 이자율을 보조 변수로 활용한다. 이중 데이터 소스를 결합함으로써 시장 유동성 부족이나 일시적 스프레드 왜곡을 완화한다.

논문의 실증 부분에서는 비트코인(BTC)과 이더리움(ETH) 두 종목을 대상으로 2023‑2024년 데이터를 사용해 금리곡선을 재구성하고, 기존 DeFi 대출 금리와 비교한다. 결과는 파생상품 기반 금리가 대출 금리보다 변동성이 낮고, 장기 구조가 더 일관적임을 보여준다. 또한, 캘리브레이션된 Hull‑White 모델을 이용해 옵션 가격을 재현했을 때 평균 절대 오차가 2.3%에 불과해 모델의 타당성을 입증한다.

비판적으로 보면, 파생상품 시장의 유동성 편차가 큰 경우(특히 소형 알트코인)에는 금리 추정이 불안정해질 위험이 있다. 또한, 펀딩 레이트는 기본적으로 현물과 선물 가격 차이를 보정하기 위한 메커니즘이므로, 급격한 현물 변동성이나 레버리지 포지션 급증 시 일시적 왜곡이 발생할 수 있다. 저자들은 이러한 한계를 보완하기 위해 다중 거래소 평균, 가중 평균, 그리고 베이지안 필터링을 제안하지만, 실제 적용 시 파라미터 선택이 결과에 큰 영향을 미친다.

전반적으로 이 논문은 암호화폐 시장에서 금리곡선을 추정하는 새로운 프레임워크를 제공하며, 파생상품 데이터 활용이라는 점에서 학술적·실무적 가치를 지닌다. 다만, 시장 구조적 특성(높은 변동성, 규제 불확실성)과 데이터 품질 문제를 지속적으로 모니터링하고, DeFi 대출·스테이킹 이자율과의 통합 모델을 개발하는 것이 향후 연구 과제로 남는다.