비마르코프 양자 스핀 체인과 LMG 모델의 인터페라믹 및 양자쌍 OTOC 연구

초록

본 논문은 이징 스핀 체인을 LMG 및 비등방성 스핀 체인 욕실에 결합한 비마르코프 개방 시스템에서 인터페라믹 방법으로 얻은 F‑OTOC와 Haar 평균을 이용한 양자쌍 OTOC를 계산한다. 두 측정법의 시간‑진화 특성을 비교하여 정보 스크램블링, 광원 콘 형성, 그리고 LMG 모델의 대칭 파괴 상에서만 나타나는 양자 혼돈을 밝힌다.

상세 분석

논문은 먼저 정보 스크램블링을 정량화하는 두 가지 주요 지표, 즉 인터페라믹 방식으로 측정되는 F‑OTOC와 Haar 평균을 적용한 양자쌍 OTOC(G(t))를 소개한다. F‑OTOC는 제어 큐비트를 이용한 간섭 회로에서 σ_x를 측정함으로써 ⟨A†(t)B†A(t)B⟩의 실수부를 직접 얻는다. 개방 시스템에서는 전·후 진화를 각각 ξ_f(t)와 ξ_b(t)라는 CPTP 맵으로 기술하고, 비마르코프 효과를 포함하기 위해 일반적인 GKSL 리니어레이터 대신 시간‑의존 슈퍼오퍼레이터를 사용한다. 또한, 순수 소산 효과를 보정하기 위해 F_c(t)=F(t,A,B)/F(t,I,B) 형태의 정규화된 F‑OTOC를 정의한다.

양자쌍 OTOC는 시스템을 두 파티션 A와 B로 나누고, 각 파티션에서 Haar 무작위 유니터리를 평균함으로써 특정 연산자 선택에 대한 의존성을 제거한다. 최대 혼합 상태 ρ=I/d를 초기 상태로 두고, C_AB(t)=½Tr(