고속 음속 대비층에서 레이저·초음파를 이용한 벡터 흐름 영상 기술

초록

본 연구는 고음속 대비를 가진 다층 매질(투명 PMMA와 물)에서 흐름을 정밀히 측정하기 위해, 스넬 법칙을 적용한 굴절 보정 지연합산(RC‑DAS) 기법을 개발하였다. 인터리브 방식으로 1064 nm 레이저 펄스를 이용한 광음향(PA) 영상과 7.6 MHz 선형 초음파 배열을 이용한 다각도 평면파 초음파 영상을 동시에 획득하고, 이를 기반으로 벡터 흐름(속도·방향) 추정을 수행하였다. RC‑DAS는 기존 단일 음속 가정 DAS에 비해 평균 절대 속도 오차를 0.41–0.63 mm/s 감소시키고, 흐름 방향의 변동성을 최대 17° 감소시켰다. 결과는 뇌·골내 혈류 정량화와 비파괴 검사 등 고음속 대비 환경에서의 흐름 측정에 중요한 시사점을 제공한다.

상세 분석

본 논문은 두 가지 핵심 기술을 결합한다. 첫째, 다층 매질에서 발생하는 음파 굴절을 정밀히 보정하는 RC‑DAS 알고리즘이다. 전통적인 DAS는 매질을 단일 음속(c)으로 가정하고 직선 경로를 사용하지만, PMMA(2750 m/s)와 물(1485 m/s) 사이의 46 % 차이는 스널 법칙에 따라 큰 굴절을 야기한다. 저자들은 각 층의 경계 위치와 음속을 사전 측정하거나 자동 세그멘테이션을 통해 확보한 뒤, 전송·수신 경로를 레이 트레이싱으로 최적화한다. 전송은 가상 소스에서 다양한 각도로 평면파를 생성하고, 수신은 서브어페처를 이용해 다중 수신 각을 얻는다. 각 레이의 전파 시간은 t = Σ(di/ci) 로 계산되며, 이는 Fermat 원리와 일치한다.

둘째, 이러한 보정된 영상을 기반으로 하는 벡터 흐름(VFI) 추정이다. PA와 US 모두에서 프레임 간 위상 차이(ΔΨ)를 라그‑원 자동상관을 통해 측정하고, 다중 수신·전송 각도 조합을 이용해 과잉결정 선형 시스템 A·x = b 를 구성한다. 여기서 x는 축방향·횡방향 변위(Uz, Ux)이며, 최소제곱 해법으로 해를 구한다. PA의 경우 전송 굴절이 없으므로 수신 각만 고려하고, US는 전송·수신 각의 합을 사용한다. 프레임 레이트는 각각 레이저 PRF(50 Hz)와 초음파 PRF(100 Hz)이며, 변위는 속도(v = U·FR)로 변환된다.

실험적으로 두 개의 PMMA‑물 혼합 파라펫을 제작하였다. 파라펫 1은 굴곡이 큰 9.5 mm 두께, 파라펫 2는 얇은 4 mm 두께로, 각각 탄소 미세구(≈4 mm/s 평균 속도) 현탁액을 펌프(7.9 µL/s)로 흐르게 했다. 초음파 배열(L11‑5v, 7.6 MHz)과 1064 nm 레이저(25 mJ/cm²)로 인터리브된 PA·US 데이터를 500·1000 프레임씩 수집하였다. RC‑DAS 적용 시 B‑mode 이미지의 기하학적 왜곡이 현저히 감소하고, 흐름 속도 추정 오차가 평균 0.41–0.63 mm/s 낮아졌다. 방향 오차는 interdecile range가 최대 17° 감소했으며, 이는 특히 굴절이 큰 경계 근처에서 두드러졌다.

이러한 결과는 두 가지 중요한 의미를 가진다. 첫째, 고음속 대비가 존재하는 임상 상황(두개골·뇌, 골내 혈관)에서 기존 DAS 기반 컬러·벡터 도플러가 제공하는 정량적 정확도가 크게 향상될 수 있음을 보여준다. 둘째, PA와 US를 동시에 활용함으로써 각각의 장점(PA는 광학 흡수 대비 높은 대비, US는 높은 프레임 레이트와 깊이 침투)을 보완할 수 있다. 다만 RC‑DAS는 경계 위치와 각 층의 음속을 사전에 알아야 하는 제약이 있으며, 자동 경계 검출 알고리즘의 정확도와 실시간 구현이 향후 과제로 남는다.