네트워크 내 내생 처리와 간섭 효과의 이질성 분석

초록

본 논문은 대규모 단일 네트워크에서 내생적인 처리 선택과 이웃 간의 간섭·스필오버를 동시에 고려한 이질적 한계 노출 효과(MEE)를 식별·추정하는 이론적·실증적 프레임워크를 제시한다. 균형 존재와 유일성을 보장하는 조건 하에, GMM 기반 추정기를 개발하고 대규모 표본에서의 일관성 및 혼합 정규 수렴을 증명한다. 미국 지역 노동시장을 대상으로 한 실증 분석에서는 수입 경쟁이 지역 고용에 미치는 부정적 효과가 이웃이 처리받았을 때와 낮은 수준의 수입 경쟁을 선택하는 지역에서 더욱 크게 나타남을 확인한다.

상세 분석

이 연구는 두 가지 핵심 모형을 결합한다. 첫째, 치료 선택을 네트워크 게임으로 모델링하여 각 노드가 자신의 사적 정보 ν_i와 공개 변수 Z_i, 그리고 이웃의 치료 확률 P_j를 기반으로 베이즈 내시 균형을 이루는 방식을 채택한다. 로지스틱 오류 가정과 λ의 절대값이 4보다 작다는 ‘완화된 피어 효과’ 조건을 통해 φ 함수가 수축성을 갖게 하여 균형의 존재와 유일성을 보장한다(Lemma 2.1). 이때 균형 확률 P_i(Z,A)는 관측 가능한 함수이며, 이를 이용해 전통적인 로짓 회귀와 동일한 형태의 1단계 식별이 가능함을 보인다(Assumption 3.1, Theorem 3.1).

둘째, 결과 방정식에서는 치료 상태 D_i와 이웃의 치료 벡터 D_{-i}가 동시에 결과 Y_i에 영향을 미치는 구조를 채택한다. 저자는 ‘노출 매핑’ T(i,D,A)라는 저차원 요약 통계량을 도입해 무한히 많은 잠재적 치료 조합을 압축한다. 이 매핑을 통해 이질적 한계 노출 효과(MEE), 즉 “이웃이 치료받았는지 여부와 개인의 비관측 이질성에 따라 달라지는 marginal effect”를 식별한다. 식별 조건은 (i) Z가 X와 ν에 대해 외생적이며, (ii) P(Z,A)가 연속분포를 가진다는 점이다(Assumption 3.2).

추정 단계에서는 ψ‑dependence 프레임워크(KMS 2021)를 활용해 네트워크 의존성을 허용하는 GMM을 설계한다. ψ‑dependence는 관측치 간의 의존성을 거리 기반 마팅게일 차원으로 제한함으로써 대수의 법칙, 중심극한정리, 그리고 강건한 분산 추정기를 확보한다. 비선형 구조임에도 불구하고, 저자는 균일 대수의 법칙(ULLN)과 혼합 정규 수렴을 이용해 추정량의 일관성과 안정적 수렴을 증명한다(Section 5). 특히, 공통 충격(common shocks)으로 인한 무작위 분산-공분산 행렬을 고려한 혼합 정규 한계분포는 Andrews(2005)와 Kuersteiner‑Prucha(2013,2020)의 결과와 일치한다.

실증에서는 Autor et al. (2013)의 중국 수입 경쟁 데이터와 미국 통근 구역(CZ)별 제조업 고용을 결합한다. 두 단계 2SLS 결과가 지역 간 간섭을 무시하고 큰 부정적 효과만을 보고한 반면, 본 모델은 (1) 이웃이 처리받은 경우 효과가 약 30% 확대되고, (2) 수입 경쟁 수준이 중위값 이하인 지역에서 효과가 더욱 크게 나타나는 이질성을 포착한다. 이는 전략적 대체(substitution) 메커니즘—높은 수입 경쟁이 인접 지역의 산업구조 변화를 촉진해 자체 고용에 부정적 파급을 일으킨다—를 뒷받침한다.

이 논문은 (i) 내생적 치료 선택과 네트워크 간섭을 동시에 모델링한 최초의 프레임워크, (ii) ψ‑dependence 기반의 강건한 대규모 추정 이론, (iii) 실증적으로 간섭·스필오버가 이질적 효과를 크게 변형시킴을 입증한 점에서 기존 문헌에 중요한 기여를 한다.