다중 안테나 LEO 위성 통신을 위한 RSMA OTFS 기반 강인 설계

초록

본 논문은 고속 이동성을 갖는 LEO 위성에서 발생하는 급격한 채널 변동과 CSIT 불완전성을 극복하기 위해, OTFS 변조와 RSMA 다중접속을 결합한 전송 프레임워크를 제안한다. 실용적인 직사각형 펄스, 부분적인 지연·도플러 및 통계적 CSIT를 고려한 채널 모델을 기반으로, DD‑도메인에서의 입력‑출력 관계식을 도출하고, ergodic sum‑rate 를 최대화하는 비선형 최적화 문제를 WMMSE 기반 교대 최적화 알고리즘으로 해결한다. 시뮬레이션 결과, 제안 방식이 기존 OFDM‑RSMA 혹은 이상적인 OTFS‑SDMA에 비해 높은 평균 합률과 CSIT 불확실성에 대한 강인성을 제공함을 확인한다.

상세 분석

본 연구는 LEO 위성 시스템이 직면한 두 가지 핵심 문제, 즉 (1) 고속 궤도에 의한 시간‑주파수 이중 선택성으로 인한 급격한 채널 변동과 (2) 긴 피드백 지연 및 높은 이동성으로 인한 CSIT(채널 상태 정보) 불완전성을 동시에 고려한다는 점에서 차별화된다. 이를 해결하기 위해 저자들은 OTFS와 RSMA를 결합한 새로운 전송 구조를 설계하였다. OTFS는 신호를 시간‑주파수(TF) 평면 전체에 걸쳐 확산시켜, 급변하는 채널을 지연‑도플러(DD) 도메인에서 거의 정적에 가깝게 표현한다. 그러나 실제 시스템에서는 직사각형 펄스 형성, 부분적인(비정수) 지연·도플러, 그리고 통계적 CSIT 등으로 인해 전통적인 블록 순환 혹은 희소 구조가 깨진다. 이러한 비이상적인 효과는 기존의 OTFS 전처리·프리코딩 기법이 적용되기 어렵게 만든다.

RSMA는 메시지를 공통 부분과 개인 부분으로 분할하고, 공통 스트림을 모든 사용자에게 전송한 뒤 SIC(순차적 간섭 제거)를 통해 개인 스트림을 복원한다. 이 구조는 CSIT가 부정확할 때도 다중 사용자 간섭을 효과적으로 억제할 수 있는 이론적 DOF 최적성을 제공한다. 특히, OTFS와 결합될 경우 공통·개인 스트림이 DD‑도메인 전체에 퍼지므로, 전통적인 서브캐리어 단위 프리코딩이 불가능하고, 2‑차원 채널 행렬에 대한 전반적인 프리코딩 설계가 요구된다.

논문에서는 먼저 DD‑도메인에서의 전송 신호를 벡터화하고, 각 사용자에 대한 효과적인 채널 행렬 ˜H_DD_i 를 정의한다. 여기서 ˜H_DD_i 는 TF‑도메인 채널 H_TD_i 에 대해 FFT와 IFFT 변환을 적용한 결과이며, 직사각형 펄스와 부분적인 지연·도플러를 포함한다. 이후 공통 및 개인 프리코더 p_c, p_{p,i} 와 배치 행렬 Ψ_c, Ψ_{p,i} 를 도입해, 최종 전송 벡터를 x_DD = (p_c ⊗ Ψ_c) s_c + Σ_i (p_{p,i} ⊗ Ψ_{p,i}) s_{p,i} 로 표현한다. 이때 ⊗ 는 크로네커 곱이며, s_c, s_{p,i} 는 DD‑도메인 심볼 벡터이다.

핵심 최적화 문제는 ergodic sum‑rate 를 최대화하면서 총 전송 전력을 제한하는 제약을 포함한다. 문제는 비선형·비볼록이며, 통계적 CSIT를 반영하기 위해 샘플 평균 근사(SAA)와 벡터화 기법을 적용한다. 저자들은 WMMSE(가중 최소 평균 제곱 오차) 기반 교대 최적화 프레임워크를 설계했으며, 주요 변수(프리코더, 전력 할당, 메시지 분할 비율, 배치 행렬)를 순차적으로 업데이트한다. 중요한 점은 이 알고리즘이 DD‑도메인 희소성을 가정하지 않으므로, 실제 비정수 지연·도플러와 비정형 펄스 형태에서도 적용 가능하다는 것이다.

시뮬레이션에서는 (i) 이상적인 정수 지연·도플러와 직교 펄스, (ii) 부분적인 지연·도플러와 직사각형 펄스, (iii) CSIT 불확실성 수준을 다양하게 설정한 3가지 시나리오를 고려했다. 결과는 다음과 같다. 첫째, 부분적인 지연·도플러와 직사각형 펄스를 무시하면 평균 합률이 크게 감소하지만, 제안된 RSMA‑OTFS 설계는 이러한 손실을 거의 회복한다. 둘째, CSIT 오차가 커질수록 기존 SDMA‑OTFS와 NOMA‑OTFS는 급격히 성능이 저하되지만, RSMA‑OTFS는 공통 스트림을 통해 간섭을 완화함으로써 안정적인 합률을 유지한다. 셋째, 다중 안테나(N_t≥4) 환경에서 프리코더와 배치 행렬을 공동 최적화한 경우, 동일 전력 예산 하에 기존 방법 대비 15~25% 수준의 ESR 향상을 달성한다.

이러한 결과는 LEO 위성 시스템에서 실용적인 채널 모델을 고려한 경우에도 RSMA‑OTFS가 강인하고 효율적인 다중 사용자 전송 솔루션임을 입증한다. 특히, 고속 이동성으로 인한 채널 추정 비용을 줄이고, 피드백 지연에 의한 CSIT 불확실성을 완화하는 동시에, OTFS가 제공하는 전 시간‑주파수 다양성을 활용한다는 점에서 차별적 가치를 제공한다.