눈송이 군과 비정수 지수를 가진 켤레자 길이 함수

초록

이 논문은 이산 군의 켤레 문제 연구에서 새로운 기하학적 현상을 제시한다. 눈송이 군 B_pq의 켤레자 길이 함수는 선형(CL(n)≃n)이고, 환형 Dehn 함수는 Ann(n)≃n^{2α}임을 증명한다(α=log₂(2p/q)). 이를 바탕으로 구성한 군 ˜B⁺_pq에서는 CL(n)≃n^{α+1}이 된다. 이를 통해 켤레자 길이 스펙트럼과 환형 Dehn 함수의 지수 스펙트럼이 모두 구간

상세 분석

이 논문의 핵심 기여는 군의 켤레 문제 복잡도를 측정하는 두 함수, 즉 켤레자 길이 함수(CL(n))와 환형 Dehn 함수(Ann(n))의 행동 범위를 확장하고, 그 스펙트럼이 조밀함을 증명한 데 있다. 기존 연구에서 Dehn 함수의 지수 스펙트럼이