라비 모델과 장거리 상호작용 이징 모델 사이의 새로운 대응 관계

초록

본 논문은 토터 공식을 이용해 라비 모델의 전이 진폭을 1차원 장거리 상호작용 이징 모델의 분할 함수 형태로 변환한다. 두 모델 사이의 대응을 통해 라비 모델의 복잡한 계산을 이징 모델의 도메인‑월(스핀 영역) 전개로 대체할 수 있음을 보이고, 각 모델에서 얻은 결과가 서로에게 비자명한 정보를 제공한다는 점을 강조한다.

상세 분석

논문은 먼저 라비 모델의 해밀토니안을 기존 표현 (H=\omega_{0}\sigma_{z}+\omega a^{\dagger}a+g\sigma_{x}(a+a^{\dagger})) 에서 스핀‑의존 소멸 연산자 (b\equiv\sigma_{x}a) 와 그 생성 연산자 (b^{\dagger}) 를 도입함으로써 (H=-P\omega_{0}e^{i\pi b^{\dagger}b}+\omega b^{\dagger}b+g(b^{\dagger}+b)) 형태로 재구성한다. 여기서 (P) 는 짝수/홀수 파리티를 나타내는 고유값 ±1 을 갖는 연산자이며, 파리티와는 독립적으로 (b,b^{\dagger}) 는 일반적인 보존 관계 (