리만 기울기 하강을 이용한 양자 기반 바닥 상태 준비와 수렴 보장

초록

본 논문은 리만 기울기 흐름을 양자 회로에 적용해 목표 해밀토니안의 바닥 상태를 준비하는 알고리즘을 제안한다. 스펙트럼 갭, 초기 상태와 바닥 상태의 겹침, 목표 정밀도에 따라 필요한 RGD 단계 수의 상한을 이론적으로 도출하고, 1차원 이징 체인에서는 선형, 전 연결 그래프에서는 이차적 스케일을 보이는 수치 실험을 제시한다. 또한, 다항 차원의 서브스페이스로 무작위 투영한 근사 RGD를 도입해 구현 비용을 크게 낮추면서도 수렴을 거의 확실히 보장한다. 마지막으로 Trotter화와 양자 확률적 드리프트 프로토콜을 이용한 실제 IBM 양자 장치 구현 결과를 보고한다.

상세 분석

이 논문은 양자 컴퓨팅에서 바닥 상태 준비 문제를 해결하기 위한 새로운 프레임워크를 제시한다. 기존 VQE와 같은 변분 알고리즘은 회로 설계와 최적화 지형의 비볼록성 문제에 직면해 왔으며, 특히 회로 깊이가 급격히 증가하거나 파라미터 공간이 충분히 풍부하지 않을 경우 수렴이 보장되지 않는다. 저자들은 이러한 한계를 극복하고자, 비용 함수 J