광학적 신경망 학습: 무질서 매체를 이용한 뉴로모픽 포톤 컴퓨팅

초록

본 논문은 다중 산란 매체의 출력 강도를 히브리안 학습 행렬과 동일한 형태의 ‘광학‑시냅스 행렬’로 모델링하고, 신경과학에서 영감을 얻은 ‘Emergent Learning’ 기법을 통해 무작위 원시 메모리를 선택·합성해 사용자가 정의한 기억(앱트라크)을 저장한다. 저장된 기억은 강도 비교를 통해 직접 유사도를 측정하는 광학 비교기로 동작하며, 거의 무한에 가까운 메모리 용량(≈10⁶⁰⁵⁵⁷)과 아날로그 기반 훈련으로 디지털 연산 부담을 크게 감소시킨다.

상세 분석

이 연구는 다중 산란(멀티플 스캐터링) 매체가 입력 파동을 고차원 출력 모드 공간으로 투사하는 특성을 이용한다. 저자들은 전송 행렬 tₒₙ을 도입해 출력 전기장 Eₒ = Σₙ tₒₙ Eₙ 로 표현하고, 이를 다시 입력 Sₙ(공간광변조기 상태)와 전송 벡터 fₒₙ = tₒₙ Eₙ 로 재구성한다. 강도 Iₒ(S) = |Σₙ fₒₙ Sₙ|²는 S와 fₒ의 내적의 제곱이며, 이를 행렬 형태로 쓰면 Iₒ = S·Fₒ·S† 로 나타난다. 여기서 Fₒ = fₒ ⊗ fₒ† 은 dyadic(외적) 행렬이며, 형태가 히브리안 학습에서 메모리를 저장하는 시냅스 행렬과 동일함을 보인다. 즉, 각 출력 모드 o는 하나의 ‘원시 메모리’ dₒ = sign(Re(Fₒ)) 를 내재하고 있다.

‘Emergent Learning’은 이러한 원시 메모리 집합(O≈10⁴–10⁵) 중에서 목표 패턴 S와 가장 높은 상관을 보이는 M개의 모드를 선택하고, 그 강도를 평균(또는 합)하여 새로운 집합 Σ를 만든다. 집합 Σ에 대한 집합 강도 I_Σ = S·R_Σ·S† 로 표현되며, 여기서 R_Σ = Σₘ Rₘ 은 선택된 모드들의 시냅스 행렬을 합한 결과이다. M개의 모드를 합치면 목표 패턴에 대한 ‘맞춤형 메모리’ d_Σ ≈ S 가 형성되고, 이 메모리는 언제든지 S = d_Σ 로 입력하면 최대 강도를 발생시켜 직접적인 기억 회수와 동시에 유사도 측정(광학 비교) 기능을 수행한다.

핵심적인 실험적 구현은 디지털 마이크로미러 디바이스(DMD)와 공간광변조기(SLM)를 이용해 이진(±1) 입력을 생성하고, 산란 매체(예: 티타늄산화물 다공성 필름) 뒤에 CCD/CMOS 센서를 배치해 각 출력 모드의 강도를 실시간으로 측정한다. 원시 메모리의 Hamming 거리와 강도 사이에 강한 반비례 관계가 있음을 시뮬레이션과 실험 모두에서 확인했으며, 이는 강도가 바로 유사도 척도임을 증명한다.

용량 측면에서 저자들은 가능한 메모리 조합 수를 O!/(O‑M)! 로 추정해 M≈O일 때 10⁶⁰⁵⁵⁷ 정도의 ‘거의 무한’ 저장 공간을 주장한다. 훈련 복잡도는 기존 Reservoir Computing에서 요구되는 O·P(모드 수 × 샘플 수) 규모의 행렬 연산을 필요로 하지 않으며, 단순히 강도 측정과 정렬만으로 목표 메모리를 구성한다. 따라서 FLOP 기준 훈련 비용이 수십 배에서 수백 배까지 절감된다고 보고한다.

한계점으로는 원시 메모리 선택을 위한 전역 강도 스캔이 O·N 시간(여기서 N은 입력 차원) 정도 소요되며, 대규모 실시간 적용을 위해서는 빠른 아날로그 스위칭 및 병렬 측정 회로가 필요하다. 또한, 이진 입력에 제한된 현재 구현은 연속값 입력에 비해 표현력을 감소시킬 수 있다. 그럼에도 불구하고, 광학‑신경망 학습은 전자식 뉴로모픽 시스템 대비 전력 소모와 지연시간에서 큰 장점을 제공한다.