다중작업자 조립라인 재균형: 공간·인체공학 통합 최적화

초록

**
본 논문은 동일 작업장에 여러 작업자가 동시에 작업하는 다중작업자 조립라인을 대상으로, 작업 재배정·작업자 배치·인체공학적 부하·작업공간 제약을 동시에 고려한 다목적 수리모형을 제시한다. 기존 구성과의 차이를 최소화하면서 작업자 간 작업량·인체공학 부하 균형을 달성하고, 내부·외부 작업 구역의 충돌을 방지한다. 합성 실험을 통해 제안 모델이 다양한 사이클타임 조건에서도 실현 가능하고 인간 중심적인 재구성을 제공함을 입증한다.

**

상세 분석

**
이 연구는 전통적인 조립라인 균형(Assembly Line Balancing Problem, ALBP)과 재균형(Assembly Line Rebalancing Problem, ALRBP)의 한계를 극복하고자 한다. 기존 ALRBP는 작업을 기존 스테이션에 재배정하는 정도만을 고려했으며, 다중작업자 셀이나 작업공간 제약을 다루지 못했다. 논문은 이러한 공백을 메우기 위해 세 가지 핵심 요소를 모델에 통합한다. 첫째, 구성 유사성을 정량화하기 위해 Mean Similarity Factor(MSF)를 도입한다. MSF는 현재 구성에서 동일 스테이션에 속해 있던 작업 쌍이 재배정 후에도 함께 배치되는 비율을 평균화한 값으로, 1에 가까울수록 기존 레이아웃을 크게 변경하지 않음을 의미한다. 둘째, 작업량·인체공학 부하 균형을 각각 작업자별 총 처리시간(l_w)과 ergonomics index(h_w)로 정의하고, 최대·최소 부하 차이(Δl, Δh)를 최소화한다. 이는 작업자 간 피로도와 부상의 위험을 고르게 분산시켜 장기적인 생산성 및 작업자 복지를 향상시킨다. 셋째, 공간 제약을 명시한다. 각 작업은 내부(1) 혹은 외부(0) 구역에 속하며, 다중작업자가 동시에 배치된 스테이션에서는 동일 작업자가 두 구역을 혼용할 수 없도록 이진 변수 c_w와 ℓ_sw를 도입해 제어한다. 이 제약은 실제 현장에서 작업자 간 충돌이나 도구 교환 오류를 방지한다는 점에서 실용적이다.

모델은 이진 변수 x_iw(작업‑작업자 할당), y_sw(작업자‑스테이션 할당), z_is(작업‑스테이션 할당) 등을 사용해 전통적인 ALBP의 선후 관계와 사이클타임 제한을 유지한다. 선후 제약은 z_is ≤ z_js 형태로 구현돼, 작업 i가 선행 작업 j보다 늦은 스테이션에 배치되지 않도록 보장한다. 또한, 각 작업자의 총 작업시간이 사이클타임 CT를 초과하지 않도록 제한함으로써 실제 생산 라인의 흐름을 유지한다.

수리적으로는 비선형 이진 곱(z_is·z_js)과 작업‑작업자·구역 연계 제약을 포함하고 있어 MILP 형태로 직접 풀기엔 어려움이 있다. 논문은 이를 선형화하여 두 가지 버전을 제시한다. (1) 표준 빅‑M 방식으로 q_ijs ≤ z_is, q_ijs ≤ z_js, q_ijs ≥ z_is+z_js−1 로 공동 배치를 표현하고, (2) 작업‑구역 제약을 c_w와 ℓ_sw를 도입해 x_iw ≤ c_w + … 형태로 변환한다. 선형화된 모델은 기존 상용 MILP 솔버(CPLEX, Gurobi)로 해결 가능하며, 실험 결과 비선형 모델에 비해 해결 시간이 현저히 단축됨을 확인한다.

실험 설계는 실제 산업 데이터가 부족한 점을 보완하기 위해 다양한 규모(작업 수 20100, 작업자 520, 스테이션 515)와 사이클타임 비율(0.81.2)을 갖는 합성 인스턴스를 생성했다. 각 인스턴스에 대해 두 모델(비선형 vs 선형)과 두 목표(MSF 최적화 vs 부하 균형 최적화)를 비교했으며, 선형 모델이 평균 30% 이하의 GAP으로 최적해에 근접하면서도 300초 이내에 해결되는 경우가 다수였다. 특히, 작업량·인체공학 부하 균형을 강조한 경우 Δl과 Δh가 10% 이하로 감소했으며, MSF는 0.85~0.95 수준을 유지해 기존 레이아웃을 크게 변형하지 않으면서도 효율성을 확보했다.

산업 적용 사례로는 건설 장비 제조사의 후드 조립 라인이 소개된다. 기존에는 엔지니어가 수작업으로 작업자와 작업을 재배정했으며, 이는 시간 소모와 최적성 부족을 초래했다. 제안 모델을 적용한 결과, 동일 사이클타임에서 작업자당 평균 작업시간이 12% 감소하고, 인체공학 지표가 15% 개선되었으며, 재배정 횟수(즉, MSF 감소)가 20% 이하로 억제돼 현장 적용 가능성을 입증했다.

핵심 기여는 다음과 같다. (1) 다중작업자 셀을 위한 작업‑작업자‑스테이션‑구역 4차원 할당 모델을 최초로 제시, (2) 기존 구성과의 유사성을 정량화하는 MSF를 다목적 목표에 통합, (3) 비선형 제약을 효과적으로 선형화해 실용적인 MILP 솔버로 해결 가능하게 함, (4) 합성 실험을 통해 모델의 확장성·안정성을 검증하고, 실제 산업 현장에 적용 가능한 의사결정 지원 도구임을 입증하였다.

**