강하게 상호작용하는 페르미‑허버드 모델의 바닥 상태 퇴화와 초전도 상관관계 탐색

초록

본 연구는 2DEG 기반 스핀‑풀 하이브리드 양자점 배열을 이용해, 온사이트 전자‑전자 상호작용이 무한대인 페르미‑허버드 모델에 근접한 시스템을 구현한다. 두 개의 양자점에서는 전자‑전달(ECT)과 교차 안드루프 반사(CAR) 사이의 경쟁이 ‘스위트 스팟’ 조건(µ₁=µ₂=0, t=√2Δ)을 만족할 때 3중 퇴화된 바닥 상태를 만들며, 이는 마요라나 크라머 쌍 혹은 Z₃ 파라페르미온으로 해석된다. 세 개의 양자점으로 확장하면, 동일한 쌍별 스위트 스팟을 맞추어도 바닥 상태 퇴화가 사라지고, 초전도 위상 차 φ를 조절하면 일시적으로 퇴화를 회복할 수 있다. 그러나 이러한 퇴화는 양자점 전위 변동에 매우 민감해 실용적인 강인성을 갖지 않는다.

상세 분석

이 논문은 기존의 Kitaev 체인 구현에서 영자기장을 제거하고, 전자 간의 강한 온사이트 쿠퍼 상호작용을 그대로 두어 스핀‑풀 페르미‑허버드 모델에 초전도 근접 효과를 추가한 새로운 플랫폼을 제시한다. 모델 해석은 네 개의 주요 항(전압, 온사이트 상호작용 U, 탄성 공동터널링(ECT), 교차 안드루프 반사(CAR))으로 구성된 해밀토니안을 사용하며, 실험에서는 U≫t,Δ인 극한(U=∞)을 가정해 이중점유 상태를 배제한다. 두 양자점 시스템에서는 ECT와 CAR가 각각 같은 입자 수와 두 개 차이의 입자 수를 연결하면서, 특정 조건 t=√2Δ, µ=0에서 전자‑홀 대칭을 보존하는 3중 퇴화가 발생한다. 이는 Z₃ 대칭 연산자에 의해 보호되는 ‘강한 영(zero) 모드’를 의미한다. 실험적으로는 전압 V(1)ABS를 조절해 ECT와 CAR의 비중을 바꾸어, 전하 안정성 다이어그램(CSD)에서 대각선 혹은 반대각선 회피 교차를 관찰함으로써 스위트 스팟을 확인한다. 스펙트럼 측정에서는 0 meV에서의 영 바이어스 피크(ZBP)와 ±E₂, E₁ 등 세 개의 전이선이 나타나며, 특히 양쪽 스핀 채널이 동시에 존재하는 마요라나 크라머 쌍을 지시한다.

세 양자점으로 확장했을 때는, 각 쌍별 스위트 스팟을 만족하더라도 제3 양자점이 연결되면서 트리플렛(│T⟩) 들이 기존의 퇴화된 바닥 상태와 혼합된다. 이로 인해 짝지어진 마요라나 크라머 쌍이 서로 결합해 에너지 분할을 일으키며, 실험에서는 V_QD3을 조정할 때 양쪽 리드의 ZBP가 ‘다이아몬드 형태’로 분리되는 현상이 관찰된다. 이는 강한 영 모드가 비국소적(non‑local)임을 시사하지만, 동시에 트리플렛이 참여함으로써 퇴화가 쉽게 파괴된다는 점을 보여준다.

마지막으로 초전도 위상 차 φ를 조절함으로써 시간역전 및 반전 대칭을 깨뜨리고, 세 양자점 전체에서 다시 퇴화를 회복하려는 시도가 이루어진다. φ=0에서 전압 파라미터 공간을 스캔하면, 두 양자점 스위트 스팟이 겹치는 ‘x’ 지점에서는 ZBP가 사라지고, φ≠0일 때만 제한적인 파라미터 영역에서 ZBP가 재현된다. 이는 위상 차가 퇴화 회복에 일정 부분 기여하지만, 여전히 전위 변동에 대한 민감도가 높아 실용적인 강인성을 확보하기는 어렵다는 결론을 뒷받침한다. 전체적으로, 이 연구는 강한 전자 상호작용과 근접 초전도가 동시에 작용하는 1D 페르미‑허버드 시스템에서 비전통적인 퇴화 현상을 탐색하고, 기존 Kitaev 체인과는 다른 스케일링 및 위상 제어 메커니즘을 제시한다.