주사위 제어 검증: 크랩스에서 통계적 모델과 검정법 비교

초록

본 논문은 크랩스 게임에서 ‘주사위 제어(dice control)’라는 현상을 통계적으로 검증하기 위한 모델을 제시하고, 네 가지 검정통계량(7의 비율, 패스라인 승률, 핸드 길이 평균, 핸드 길이 기반 우도비)으로 가설 검정을 수행한다. Smith‑Scott 모델과 Wong‑Shackleford 모델을 각각 수정·재파라미터화하여 θ(제어 수준)와 기대 이익 η를 연결하고, θ=0(제어 없음) 대비 θ>0(제어 존재) 및 η≤0 대비 η>0(이익 발생) 가설을 검정한다. 전형적인 정규 근사와 시뮬레이션을 이용해 검정력(power)을 추정한다.

상세 분석

이 논문은 먼저 크랩스의 기본 규칙과 ‘핸드(hand)’ 개념을 정리하고, 무작위 주사와 제어 주사의 차이를 확률론적으로 모델링한다. 두 기존 모델인 Smith‑Scott 모델과 Wong‑Shackleford 모델은 모두 θ∈