단일 다운링크 위성 기반 양자키 분배를 위한 기회적 스케줄링

초록

본 논문은 위성-지상국 간 단일 다운링크 구조에서 양자키를 효율적으로 생성하기 위한 스케줄링 알고리즘을 제안한다. 동적 채널 특성을 활용해 전체 및 최소 키율을 동시에 최적화하고, 공정성을 보장한다. 계절·구름 영향까지 고려한 시뮬레이션 결과, 제안 방식이 기존 최적화 기반 기준보다 우수함을 입증한다.

상세 분석

이 연구는 저궤도(LEO) 위성 군집과 다수의 지상국을 대상으로, 위성이 각각의 지상국과 단일 다운링크 방식으로 BB84와 같은 준비‑측정 QKD 프로토콜을 수행하고, 이후 위성을 신뢰 노드로 활용해 지상국 쌍 사이에 비밀키를 전달하는 시나리오를 전제로 한다. 기존 연구는 두 지상국에 동시에 얽힌 광자를 전송하는 듀얼‑다운링크에 초점을 맞추었으나, 단일‑다운링크는 위성당 하나의 광자 송신만 필요하므로 장비 비용이 낮고, 전송 손실이 적어 키율이 크게 향상될 수 있다. 다만 위성이 신뢰 노드가 되므로 보안 모델이 약해지는 점을 감안해야 한다.

논문은 먼저 스케줄링 문제를 수학적으로 정의한다. 시간은 이산 슬롯으로 나누고, 각 위성 s는 동시에 M_s개의 트랜스미터를, 각 지상국 g는 R_g개의 리시버를 가질 수 있다. 슬롯 t에서 위성‑지상국 쌍 (s,g)가 가시성을 만족하면 λ_{s,g}^t 라는 성공적인 광자 수가 얻어지고, 이를 기반으로 비밀키 비율 r_{s,g}^t = 1‑2h(E_{s,g}^t) (E는 QBER) 로 계산한다. 목표는 (i) 전체 키량 Σ_{pairs} min(|K_{s,g}|,|K_{s,g’}|) 를 최대화하고, (ii) 최소 쌍의 키량을 보장하는 공정성을 유지하는 것이다.

두 개의 기준 최적화 모델을 제시한다. 하나는 전체 키량을 최적화(Min‑Total), 다른 하나는 최소 키량을 최적화(Min‑Min)한다. 이들은 정수선형계획(ILP) 형태로 풀리지만, 변수 수가 위성·지상국·시간 슬롯에 비례해 급격히 증가해 실시간 적용이 어렵다.

이에 저자들은 두 단계의 기회적 스케줄링 프레임워크를 제안한다. 1단계에서는 기존 무선통신의 기회적 스케줄링 기법을 확장해, 각 슬롯에서 현재 채널 투과율 η_{s,g}(t) 와 QBER을 실시간 추정하고, 가장 높은 비밀키 비율을 제공하는 (s,g) 쌍을 우선적으로 할당한다. 이때 위성·지상국의 다중 트랜스미터/리시버 제약을 만족하도록 매칭을 수행한다. 2단계에서는 이미 할당된 위성‑지상국 연결을 이용해, 각 지상국 쌍 (g_i,g_j)에 대해 위성 s가 보유한 키 풀 K_{s,g_i}, K_{s,g_j} 를 비교해 최소값을 실제 지상국 간 키로 전환한다. 이 과정은 반복적 최적화 루프를 통해 최소 키량을 점진적으로 끌어올리면서 전체 키량 손실을 최소화한다.

핵심 인사이트는 (1) 위성‑지상국 가시성은 시간에 따라 급격히 변동하므로, 정적인 할당보다 실시간 채널 상태에 기반한 동적 할당이 효율적이다. (2) 다중 트랜스미터·리시버 구조를 활용하면 한 위성이 동시에 여러 지상국에 서비스를 제공할 수 있어, 전체 시스템 활용률이 크게 상승한다. (3) 공정성을 확보하려면 최소 키량을 지속적으로 모니터링하고, 부족한 쌍에 우선적으로 자원을 재분배하는 메커니즘이 필요하다. (4) 계절별 대기 투과율과 구름 커버리지는 위성‑지상국 링크 손실에 큰 영향을 미치므로, 시뮬레이션에 실제 기상 데이터(MODTRAN 기반 대기 모델, Visual Crossing 구름 데이터)를 포함시켜야 현실적인 성능 예측이 가능하다.

시뮬레이션 결과는 전 세계 30개 지상국과 40개 위성을 대상으로, 하루 단위와 연간 단위 두 시나리오를 평가한다. 제안 알고리즘은 Min‑Total 대비 전체 키량을 평균 12% 향상시키고, Min‑Min 대비 최소 키량을 18% 이상 증가시켰다. 특히 구름이 많은 지역에서는 기회적 할당이 구름 회피를 자연스럽게 수행해, 고정 스케줄링 대비 안정적인 키 공급을 보였다. 글로벌 시스템(전 세계에 고르게 배치된 지상국)과 지역 시스템(특정 대륙 내 집중 배치) 모두에서 비슷한 트레이드오프가 관찰되었으며, 지역 시스템에서는 위성 수를 줄여도 충분한 키량을 확보할 수 있음을 확인했다.

이 논문은 단일‑다운링크 위성 QKD의 실용적 운영을 위한 스케줄링 전략을 최초로 제시하고, 동적 채널 활용, 다중 접속, 공정성 보장을 동시에 달성하는 방법론을 제공한다. 향후 연구는 위성 간 협업, 레이저 트래킹 오차, 그리고 양자 메모리와 결합한 하이브리드 네트워크 확장 등에 적용할 수 있을 것으로 기대된다.