퀴버 연결의 모듈리 스택과 비아벨 호지 이론의 확장

초록

본 논문은 다이어그램 형태의 벡터 다발과 λ-연결을 매개변수화하는 모듈리 스택을 구성합니다. λ=1일 때는 일반적인 연결을, λ가 매개변수일 때는 Simpson의 비아벨 호지 여과를 제공하며, 매끄럽고 사영적인 스킴 위에서 이 스택들이 대수적, 국소 유한 표현, 아핀 대각선을 가짐을 증명합니다.

상세 분석

이 논문의 핵심 기술적 기여는 “형식 군환”(formal groupoid) 구조를 가진 기저 스킴 X에 대해, 그 몫 스택 X_F 위의 “화살표 다발”(arrow bundles)의 모듈리 스택 M1(X_F)를 구성하고 그 성질을 규명한 것입니다. 구체적으로, 이 스택의 U-점은 (E, φ, F, ψ, s)로, 여기서 E, F는 U×_S X 위의 벡터 다발, φ, ψ는 각각 E, F 위의 λ-연결(λ는 0, 1, 또는 A^1_k 값), s는 λ-연결 사이의 사상(특정 교환 사각형을 만족)입니다. 이는