구간 피셔 판별 분석 및 시각화

초록

본 논문은 구간‑값 데이터를 위한 다중 클래스 피셔 판별 분석을 제안하고, 이를 기반으로 최소 거리 규칙에 의한 분류 결과를 시각화하는 새로운 그래프 도구들을 개발한다. 몰로스 거리와 무어의 구간 연산을 이용해 중심과 범위의 기여를 동시에 최적화하고, 클래스 맵, 실루엣 플롯, 스택형 모자이크 플롯을 확장하여 구간 데이터의 분류 성능과 클래스 소속 강도를 직관적으로 평가한다. 실제 데이터 사례를 통해 방법론의 유용성을 입증한다.

상세 분석

이 연구는 심볼릭 데이터 분석(SDA) 분야에서 구간‑값 데이터에 직접 적용 가능한 피셔 판별 분석(FDA)의 확장을 시도한다. 기존의 FDA는 점 데이터에만 적용 가능했으며, 구간 데이터를 다루기 위해서는 중심만 사용하거나 고차원 벡터로 전개하는 방식이 일반적이었다. 그러나 이러한 변환은 구간이 내포하는 내부 변동성을 손실시키는 단점이 있다. 저자들은 무어의 구간 대수와 몰로스(L2‑Wasserstein) 거리를 결합함으로써, 구간의 중심(c)과 범위(r)를 각각 별개의 차원으로 취급하고, 두 차원의 가중치를 δ(=Var