노이즈 환경에서 양자 얽힘 진화: TFD와 마스터 방정식 해법

초록

본 논문은 열역학장역학(TFD)을 이용해 비선형 마스터 방정식을 슈뢰딩거 형태로 변환하고, 하트리-폭 근사를 통해 두 개의 잡음이 섞인 양자 시스템을 해석한다. 변환된 해를 이용해 두 모드 및 단일 모드 압축 상태의 얽힘과 양자 상호정보를 공분산 행렬의 고유값으로 계산한다.

상세 분석

논문은 먼저 TFD의 기본 구조를 정리한다. 밀도 연산자를 |ρ⟩=ρ̂|I⟩ 형태의 벡터로 확장 힐베르트 공간 H⊗H*에 매핑하고, 이때 |I⟩=∑ₙ|n, ˜n⟩ 로 정의한다. 연산자 a와 ˜a는 각각 원본과 복제 공간에 작용하며, a|I⟩=˜a†|I⟩, a†|I⟩=˜a|I⟩ 의 관계를 이용해 비가역적인 마스터 방정식
∂ₜρ =−i